विषय 2. मॉडलिंग के मुख्य चरण

योजना:

1. औपचारिक
2. मॉडलिंग चरण
3. मॉडलिंग के उद्देश्य.

1. औपचारिकीकरण

किसी वस्तु (घटना, प्रक्रिया) का एक मॉडल बनाने से पहले, इस वस्तु के घटक तत्वों और उनके बीच के कनेक्शन को अलग करना (सिस्टम विश्लेषण करने के लिए) और परिणामी संरचना को कुछ पूर्व निर्धारित में "अनुवाद" (प्रदर्शन) करना आवश्यक है। रूप - जानकारी को औपचारिक बनाना.

औपचारिक - यह किसी वस्तु, घटना या प्रक्रिया की आंतरिक संरचना को उजागर करने और उसे एक विशिष्ट सूचना संरचना में अनुवाद करने की प्रक्रिया है- आकार।

प्रारंभिक औपचारिकता के बिना किसी भी प्रणाली की मॉडलिंग असंभव है। वास्तव में, मॉडलिंग प्रक्रिया में औपचारिकीकरण पहला और बहुत महत्वपूर्ण कदम है। मॉडलिंग के लक्ष्य के आधार पर, मॉडल अध्ययन की गई वस्तुओं, प्रक्रियाओं और घटनाओं में सबसे आवश्यक को प्रतिबिंबित करते हैं। यह मॉडलों की मुख्य विशेषता और मुख्य उद्देश्य है।

उदाहरण।यह ज्ञात है कि झटके की ताकत आमतौर पर दस-बिंदु पैमाने पर मापी जाती है। मूलतः, हम इससे निपट रहे हैं सबसे सरल मॉडलइस प्राकृतिक घटना की ताकत का आकलन. वास्तव में, "मजबूत" संबंध काम कर रहा है असली दुनिया, यहां इसे औपचारिक रूप से "अधिक" संबंध द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है, जो प्राकृतिक संख्याओं के सेट में समझ में आता है: सबसे कमजोर कंपकंपी संख्या 1 से मेल खाती है, सबसे मजबूत - 10। 10 संख्याओं का परिणामी क्रमबद्ध सेट एक मॉडल है जो एक देता है झटकों की ताकत का अंदाज़ा.

2. मॉडलिंग चरण

किसी भी कार्य को करने से पहले, आपको आरंभिक बिंदु और गतिविधि के प्रत्येक बिंदु, साथ ही इसके अनुमानित चरणों की स्पष्ट रूप से कल्पना करने की आवश्यकता है। मॉडलिंग के बारे में भी यही कहा जा सकता है। यहां शुरुआती बिंदु प्रोटोटाइप है। यह एक मौजूदा या प्रक्षेपित वस्तु या प्रक्रिया हो सकती है। मॉडलिंग का अंतिम चरण वस्तु के बारे में ज्ञान के आधार पर निर्णय लेना है।

श्रृंखला इस प्रकार दिखती है:

उदाहरण।

नए तकनीकी साधन बनाते समय मॉडलिंग को अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी के विकास के इतिहास के उदाहरण पर माना जा सकता है।

अंतरिक्ष उड़ान को लागू करने के लिए, दो समस्याओं को हल करना था: पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाना और वायुहीन अंतरिक्ष में प्रगति सुनिश्चित करना। आइजैक न्यूटन ने 17वीं शताब्दी में पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने की संभावना के बारे में बात की थी। के. ई. त्सोल्कोवस्की ने अंतरिक्ष में आवाजाही के लिए एक जेट इंजन बनाने का प्रस्ताव रखा, जो तरल ऑक्सीजन और हाइड्रोजन के मिश्रण से ईंधन का उपयोग करता है, जो दहन के दौरान महत्वपूर्ण ऊर्जा जारी करता है। उन्होंने चित्र, गणना और औचित्य के साथ भविष्य के इंटरप्लेनेटरी अंतरिक्ष यान का एक काफी सटीक वर्णनात्मक मॉडल संकलित किया। आधी सदी से भी कम समय के बाद, के.ई. त्सोल्कोव्स्की का वर्णनात्मक मॉडल एस.पी. कोरोलेव के नेतृत्व वाले डिजाइन ब्यूरो में वास्तविक मॉडलिंग का आधार बन गया। प्राकृतिक प्रयोगों में हमने परीक्षण किया विभिन्न प्रकारतरल ईंधन, रॉकेट का आकार, अंतरिक्ष यात्रियों के लिए उड़ान नियंत्रण और जीवन समर्थन प्रणाली, वैज्ञानिक अनुसंधान के लिए उपकरण आदि। बहुमुखी मॉडलिंग का परिणाम शक्तिशाली रॉकेट थे जिन्होंने कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह, अंतरिक्ष यात्रियों के साथ जहाज और अंतरिक्ष स्टेशनों को निकट तक लॉन्च किया। -पृथ्वी स्थान.

आइए एक और उदाहरण पर विचार करें. 18वीं सदी के प्रसिद्ध रसायनशास्त्री. एंटोनी लैवोज़ियर ने दहन प्रक्रिया का अध्ययन करते हुए कई प्रयोग किए। उन्होंने विभिन्न पदार्थों के साथ दहन प्रक्रियाओं का अनुकरण किया, जिन्हें उन्होंने प्रयोग से पहले और बाद में गर्म किया और तौला। इसी समय, यह पता चला कि कुछ पदार्थ गर्म करने के बाद भारी हो जाते हैं। लेवोज़ियर ने सुझाव दिया कि गर्म करने की प्रक्रिया के दौरान इन पदार्थों में कुछ मिलाया जाता है। इसलिए मॉडलिंग और उसके बाद के परिणामों के विश्लेषण से एक नए पदार्थ - ऑक्सीजन की परिभाषा सामने आई, "दहन" की अवधारणा का सामान्यीकरण हुआ, कई ज्ञात घटनाओं के लिए स्पष्टीकरण मिला और विज्ञान के अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान के लिए नए क्षितिज खुले। विशेष रूप से जीव विज्ञान में, चूंकि ऑक्सीजन जानवरों और पौधों के श्वसन और ऊर्जा विनिमय के मुख्य घटकों में से एक बन गया है।

मॉडलिंग एक रचनात्मक प्रक्रिया है. इसे औपचारिक ढाँचे में बाँधना बहुत कठिन है। अधिकांश में सामान्य रूप से देखेंइसे चरणों में प्रस्तुत किया जा सकता है, जैसा चित्र में दिखाया गया है:

मॉडलिंग चरण

किसी विशिष्ट समस्या को हल करते समय, यह योजना कुछ बदलावों के अधीन हो सकती है: कुछ ब्लॉक हटा दिए जाएंगे या सुधार किए जाएंगे, कुछ जोड़े जाएंगे। चरणों की सामग्री मॉडलिंग के कार्य और लक्ष्यों द्वारा निर्धारित की जाती है।

आइए मॉडलिंग के मुख्य चरणों पर अधिक विस्तार से विचार करें।

अवस्थाI. समस्या का विवरण

कार्य एक समस्या है जिसे हल करने की आवश्यकता है। कार्य निर्धारित करने के चरण में, यह आवश्यक है:

1) कार्य का वर्णन करें,

2) अनुकरण के उद्देश्यों को परिभाषित करें,

3) वस्तु या प्रक्रिया का विश्लेषण करें।

कार्य का विवरण.

कार्य सामान्य भाषा में तैयार किया गया है, और विवरण समझने योग्य होना चाहिए। यहां मुख्य बात मॉडलिंग के उद्देश्य को परिभाषित करना और यह समझना है कि परिणाम क्या होना चाहिए।

किसी वस्तु (घटना, प्रक्रिया) का एक मॉडल बनाने से पहले, उसके घटक तत्वों और उनके बीच संबंधों की पहचान करना (सिस्टम विश्लेषण करने के लिए) और परिणामी संरचना को कुछ पूर्व निर्धारित रूप में "अनुवाद" (प्रदर्शन) करना आवश्यक है - जानकारी को औपचारिक बनाना.

प्रारंभिक औपचारिकता के बिना किसी भी प्रणाली की मॉडलिंग असंभव है। वास्तव में, मॉडलिंग प्रक्रिया में औपचारिकीकरण पहला और बहुत महत्वपूर्ण कदम है। मॉडलिंग के लक्ष्य के आधार पर, मॉडल अध्ययन की गई वस्तुओं, प्रक्रियाओं और घटनाओं में सबसे आवश्यक को प्रतिबिंबित करते हैं। यह मॉडलों की मुख्य विशेषता और मुख्य उद्देश्य है।

औपचारिकीकरण किसी वस्तु, घटना या प्रक्रिया की आंतरिक संरचना को एक निश्चित सूचना संरचना - एक रूप में अलग करने और अनुवाद करने की प्रक्रिया है।

उदाहरण के लिए,भूगोल के पाठ्यक्रम से आप जानते हैं कि झटके की ताकत आमतौर पर दस-बिंदु पैमाने पर मापी जाती है। वास्तव में, हम इस प्राकृतिक घटना की ताकत का आकलन करने के लिए सबसे सरल मॉडल पर काम कर रहे हैं। दरअसल, रिश्ता "मज़बूत",वास्तविक दुनिया में अभिनय को यहाँ औपचारिक रूप से रिश्ते द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया गया है "अधिक",जो प्राकृतिक संख्याओं के सेट में समझ में आता है: सबसे कमजोर कंपकंपी संख्या 1 से मेल खाती है, सबसे मजबूत - 10. 10 संख्याओं का परिणामी आदेशित सेट एक मॉडल है जो झटके की ताकत का अंदाजा देता है।

मॉडलिंग चरण

किसी भी कार्य को करने से पहले, आपको आरंभिक बिंदु और गतिविधि के प्रत्येक बिंदु, साथ ही इसके अनुमानित चरणों की स्पष्ट रूप से कल्पना करने की आवश्यकता है। मॉडलिंग के बारे में भी यही कहा जा सकता है। यहां शुरुआती बिंदु प्रोटोटाइप है। यह एक मौजूदा या प्रक्षेपित वस्तु या प्रक्रिया हो सकती है। मॉडलिंग का अंतिम चरण वस्तु के बारे में ज्ञान के आधार पर निर्णय लेना है।

(मॉडलिंग में, प्रारंभिक बिंदु है - प्रोटोटाइप, जो केवल एक मौजूदा या प्रक्षेपित वस्तु या प्रक्रिया हो सकती है। मॉडलिंग का अंतिम चरण वस्तु के बारे में ज्ञान के आधार पर निर्णय लेना है।)

चेन इस तरह दिखती है.

आइये इसे उदाहरणों से समझाते हैं।

नए तकनीकी साधनों के निर्माण में मॉडलिंग का एक उदाहरण अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी के विकास का इतिहास है। अंतरिक्ष उड़ान को लागू करने के लिए, दो समस्याओं को हल करना था: पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाना और वायुहीन अंतरिक्ष में प्रगति सुनिश्चित करना। 17वीं शताब्दी में न्यूटन ने पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने की संभावना के बारे में बात की थी। के. ई. त्सोल्कोवस्की ने अंतरिक्ष में आवाजाही के लिए एक जेट इंजन बनाने का प्रस्ताव रखा, जो तरल ऑक्सीजन और हाइड्रोजन के मिश्रण से ईंधन का उपयोग करता है, जो दहन के दौरान महत्वपूर्ण ऊर्जा जारी करता है। उन्होंने चित्र, गणना और औचित्य के साथ भविष्य के इंटरप्लेनेटरी जहाज का काफी सटीक वर्णनात्मक मॉडल बनाया।

आधी सदी से भी कम समय में, के. ई. त्सोल्कोवस्की का वर्णनात्मक मॉडल एस. पी. कोरोलेव के नेतृत्व में डिज़ाइन ब्यूरो में वास्तविक मॉडलिंग का आधार बन गया। पूर्ण पैमाने के प्रयोगों में, विभिन्न प्रकार के तरल ईंधन, रॉकेट का आकार, अंतरिक्ष यात्रियों की उड़ान नियंत्रण और जीवन समर्थन प्रणाली, वैज्ञानिक अनुसंधान के लिए उपकरण आदि का परीक्षण किया गया। बहुमुखी मॉडलिंग का परिणाम शक्तिशाली रॉकेट थे जो निकट में लॉन्च किए गए थे -पृथ्वी स्थान कृत्रिम उपग्रहपृथ्वी, अंतरिक्ष यात्रियों वाले जहाज और अंतरिक्ष स्टेशन।

आइए एक और उदाहरण पर विचार करें. 18वीं शताब्दी के प्रसिद्ध रसायनशास्त्री एंटोनी लावोइसियर ने दहन प्रक्रिया का अध्ययन करते हुए कई प्रयोग किए। उन्होंने विभिन्न पदार्थों के साथ दहन प्रक्रियाओं का अनुकरण किया, जिन्हें उन्होंने प्रयोग से पहले और बाद में गर्म किया और तौला। इसी समय, यह पता चला कि कुछ पदार्थ गर्म करने के बाद भारी हो जाते हैं। लेवोज़ियर ने सुझाव दिया कि गर्म करने की प्रक्रिया के दौरान इन पदार्थों में कुछ मिलाया जाता है। इसलिए मॉडलिंग और उसके बाद के परिणामों के विश्लेषण से एक नए पदार्थ - ऑक्सीजन की परिभाषा सामने आई, "दहन" की अवधारणा का सामान्यीकरण हुआ, कई ज्ञात घटनाओं के लिए स्पष्टीकरण मिला और विज्ञान के अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान के लिए नए क्षितिज खुले। विशेष रूप से जीव विज्ञान में, चूंकि ऑक्सीजन जानवरों और पौधों के श्वसन और ऊर्जा विनिमय के मुख्य घटकों में से एक बन गया है।

मोडलिंग- रचनात्मक प्रक्रिया। इसे औपचारिक ढाँचे में बाँधना बहुत कठिन है। अपने सबसे सामान्य रूप में, इसे चरणों में प्रस्तुत किया जा सकता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 1.

चावल। 1. मॉडलिंग के चरण.

हर बार किसी विशिष्ट समस्या को हल करते समय, ऐसी योजना में कुछ बदलाव हो सकते हैं: कुछ अवरोध हटा दिए जाएंगे या सुधार किए जाएंगे, कुछ जोड़े जाएंगे। सभी चरण मॉडलिंग के कार्य और लक्ष्यों द्वारा निर्धारित होते हैं। आइए मॉडलिंग के मुख्य चरणों पर अधिक विस्तार से विचार करें।

अवस्था। समस्या का निरूपण.

कार्य एक समस्या है जिसे हल करने की आवश्यकता है। समस्या को निर्धारित करने के चरण में, तीन मुख्य बिंदुओं को प्रतिबिंबित करना आवश्यक है: समस्या का विवरण, मॉडलिंग लक्ष्यों की परिभाषा, और वस्तु या प्रक्रिया का विश्लेषण।

कार्य विवरण

कार्य सामान्य भाषा में तैयार किया गया है, और विवरण समझने योग्य होना चाहिए। यहां मुख्य बात मॉडलिंग के उद्देश्य को परिभाषित करना और यह समझना है कि परिणाम क्या होना चाहिए।

अनुकरण का उद्देश्य

1) आसपास की दुनिया का ज्ञान

कोई व्यक्ति मॉडल क्यों बनाता है? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए हमें सुदूर अतीत पर नजर डालनी होगी। कई लाख वर्ष पहले, मानवजाति के उद्भव के समय, आदिम लोगप्राकृतिक तत्वों का विरोध कैसे करें, प्राकृतिक लाभों का उपयोग कैसे करें, और कैसे जीवित रहें, यह सीखने के लिए आसपास की प्रकृति का अध्ययन किया।

संचित ज्ञान पीढ़ी-दर-पीढ़ी मौखिक रूप से, बाद में लिखित रूप में और अंत में विषय मॉडल की मदद से पारित किया गया। इस प्रकार जन्म हुआ, उदाहरण के लिए, ग्लोब का एक मॉडल - एक ग्लोब - जो आपको हमारे ग्रह के आकार, अपनी धुरी के चारों ओर घूमने और महाद्वीपों के स्थान का एक दृश्य प्रतिनिधित्व प्राप्त करने की अनुमति देता है। ऐसे मॉडल यह समझना संभव बनाते हैं कि किसी विशेष वस्तु को कैसे व्यवस्थित किया जाता है, इसके मूल गुणों का पता लगाया जाता है, इसके विकास के नियमों को स्थापित किया जाता है और मॉडलों की आसपास की दुनिया के साथ बातचीत की जाती है।

(सदियों से, लोगों ने मॉडल बनाए हैं, ज्ञान संचित किया है और उन्हें पीढ़ी-दर-पीढ़ी मौखिक रूप से, बाद में लिखित रूप में और अंततः विषय मॉडल की मदद से आगे बढ़ाया है। ऐसे मॉडल आपको यह समझने की अनुमति देते हैं कि कोई विशेष वस्तु कैसे काम करती है, इसका पता लगाएं बुनियादी गुण, मॉडल के आसपास की दुनिया के साथ इसके विकास और बातचीत के नियम स्थापित करते हैं। *उदाहरण: ग्लोब का मॉडल*)।

2) निर्दिष्ट गुणों वाली वस्तुओं का निर्माण ( समस्या कथन द्वारा निर्धारित "कैसे बनाना है ..."।

पर्याप्त ज्ञान जमा करने के बाद, एक व्यक्ति ने खुद से सवाल पूछा: "क्या तत्वों का प्रतिकार करने या प्राकृतिक घटनाओं को अपनी सेवा में रखने के लिए दिए गए गुणों और क्षमताओं के साथ एक वस्तु बनाना संभव है?" मनुष्य ने उन वस्तुओं के मॉडल बनाना शुरू कर दिया जो अभी तक अस्तित्व में नहीं थे। इस प्रकार पवन चक्कियाँ, विभिन्न तंत्र, यहाँ तक कि एक साधारण छाता बनाने के विचार भी पैदा हुए। इनमें से कई मॉडल अब वास्तविकता बन गए हैं। ये मानव हाथों द्वारा बनाई गई वस्तुएं हैं।

(पर्याप्त ज्ञान संचित करने के बाद, एक व्यक्ति को दिए गए गुणों और क्षमताओं के साथ एक वस्तु बनाने की इच्छा होती है, *तत्वों का प्रतिकार करने या प्राकृतिक घटनाओं को अपनी सेवा में रखने के लिए* अपने जीवन को आसान बनाने और प्रकृति के विनाशकारी कार्यों से खुद को बचाने के लिए। ए मनुष्य ने उन वस्तुओं के मॉडल बनाना शुरू किया जो अभी तक अस्तित्व में नहीं थे (इनमें से कई मॉडल अब वास्तविकता बन गए हैं। ये मानव हाथों द्वारा बनाई गई वस्तुएं हैं।) *उदाहरण: पवन चक्कियां, विभिन्न तंत्र, यहां तक ​​कि एक साधारण छाता भी*

3) वस्तु पर प्रभाव के परिणामों का निर्धारण और सही निर्णय लेना . प्रकार के मॉडलिंग कार्यों का उद्देश्य "क्या होता है जब..." . (यदि आप परिवहन में किराया बढ़ा देते हैं तो क्या होता है, या यदि आप परमाणु कचरे को अमुक स्थान पर दफना देते हैं तो क्या होता है?)

उदाहरण के लिए, नेवा पर शहर को लगातार बाढ़ से बचाने के लिए जिससे भारी क्षति होती है, एक बांध बनाने का निर्णय लिया गया। इसके डिजाइन के दौरान, प्रकृति के साथ हस्तक्षेप के परिणामों की सटीक भविष्यवाणी करने के लिए, पूर्ण पैमाने सहित कई मॉडल बनाए गए थे।

यह पैराग्राफ केवल एक उदाहरण है और प्रश्न के बारे में बताएं.

4) किसी वस्तु (या प्रक्रिया) के प्रबंधन की प्रभावशीलता ) .

चूँकि प्रबंधन के मानदंड बहुत विरोधाभासी हैं, यह तभी प्रभावी होगा जब "भेड़ियों को खाना खिलाया जाए और भेड़ें सुरक्षित रहें।"

उदाहरण के लिए, आपको स्कूल कैफेटेरिया में भोजन की व्यवस्था करने की आवश्यकता है। एक ओर, इसे उम्र की आवश्यकताओं (उच्च कैलोरी, विटामिन और खनिज लवण युक्त) को पूरा करना चाहिए, दूसरी ओर, अधिकांश बच्चों को यह पसंद आना चाहिए और, इसके अलावा, माता-पिता के लिए "किफायती" होना चाहिए, और तीसरी ओर, खाना बनाना प्रौद्योगिकी को स्कूल कैंटीन की क्षमताओं के अनुरूप होना चाहिए। असंगत को कैसे संयोजित करें? एक मॉडल बनाने से स्वीकार्य समाधान खोजने में मदद मिलेगी।

यदि किसी को इस अनुच्छेद की जानकारी महत्वपूर्ण लगती है, तो स्वयं चुनें।

वस्तु विश्लेषण

इस स्तर पर, मॉडल की गई वस्तु और उसके मुख्य गुणों की स्पष्ट रूप से पहचान की जाती है, इसमें क्या शामिल है, उनके बीच क्या संबंध मौजूद हैं।

(अधीनस्थ वस्तु संबंधों का एक सरल उदाहरण एक वाक्य का विश्लेषण है। सबसे पहले, मुख्य सदस्यों (विषय, विधेय) को प्रतिष्ठित किया जाता है, फिर मुख्य से संबंधित छोटे सदस्यों को, फिर माध्यमिक से संबंधित शब्दों को, आदि)

द्वितीय चरण. विकास का मॉडल

1. सूचना मॉडल

इस स्तर पर, प्राथमिक वस्तुओं के गुणों, अवस्थाओं, क्रियाओं और अन्य विशेषताओं को किसी भी रूप में स्पष्ट किया जाता है: मौखिक रूप से, आरेखों, तालिकाओं के रूप में। उन प्राथमिक वस्तुओं के बारे में एक विचार बनता है जो मूल वस्तु बनाते हैं, अर्थात्। सूचना मॉडल.

मॉडल को वस्तुनिष्ठ दुनिया की वस्तुओं की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं, गुणों, स्थितियों और संबंधों को प्रतिबिंबित करना चाहिए। ये वस्तु के बारे में पूरी जानकारी देते हैं.

कल्पना कीजिए कि आपको एक पहेली सुलझानी है। आपको एक वास्तविक वस्तु के गुणों की एक सूची पेश की जाती है: गोल, हरा, चमकदार, ठंडा, धारीदार, सुरीला, पका हुआ, सुगंधित, मीठा, रसदार, भारी, बड़ा, सूखी पूंछ के साथ...

सूची लंबी है, लेकिन आपने शायद इसका अनुमान पहले ही लगा लिया होगा हम बात कर रहे हैंतरबूज के बारे में इसके बारे में सबसे विविध जानकारी दी गई है: रंग, गंध, स्वाद और यहां तक ​​कि ध्वनि... जाहिर है, इस समस्या को हल करने के लिए इसकी आवश्यकता से कहीं अधिक है। सभी सूचीबद्ध संकेतों और गुणों में से न्यूनतम न्यूनतम चुनने का प्रयास करें जो आपको वस्तु की सटीक पहचान करने की अनुमति देता है। रूसी लोककथाओं में, एक समाधान लंबे समय से पाया गया है: "स्कार्लेट ही, चीनी, हरा कफ्तान, मखमल।"

यदि जानकारी कलाकार के लिए स्थिर जीवन को चित्रित करने के लिए थी, तो कोई व्यक्ति स्वयं को वस्तु के निम्नलिखित गुणों तक सीमित कर सकता है: गोल, बड़ा, हरा, धारीदार. मीठे के शौकीनों में भूख पैदा करने के लिए, वे अन्य गुणों का चयन करेंगे: परिपक्व, रसदार, सुगंधित, मीठा. ऐसे व्यक्ति के लिए जो खरबूजे के स्थान पर तरबूज़ चुनता है, निम्नलिखित मॉडल पेश किया जा सकता है: बड़ा, सुरीला, सूखी पूंछ के साथ.

यह उदाहरण दर्शाता है कि जानकारी बहुत अधिक नहीं होनी चाहिए। यह महत्वपूर्ण है कि यह "मुद्दे के गुण-दोष के आधार पर" हो, यानी उस उद्देश्य के अनुरूप हो जिसके लिए इसका उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, स्कूल में छात्र रक्त परिसंचरण के सूचना मॉडल से परिचित होते हैं। यह जानकारी एक स्कूली बच्चे के लिए पर्याप्त है, लेकिन उन लोगों के लिए पर्याप्त नहीं है जो अस्पतालों में संवहनी ऑपरेशन करते हैं।

सूचना मॉडल मानव जीवन में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

स्कूल में आपको जो ज्ञान प्राप्त होता है वह एक सूचना मॉडल के रूप में होता है जिसका उद्देश्य वस्तुओं और घटनाओं का अध्ययन करना होता है।

इतिहास का पाठसमाज के विकास के लिए एक मॉडल बनाना संभव बनाएं, और इसे जानने से आप अपने पूर्वजों की गलतियों को दोहराते हुए, या उन्हें ध्यान में रखते हुए, अपना जीवन स्वयं बना सकते हैं।

पर भूगोल पाठआपको भौगोलिक वस्तुओं के बारे में जानकारी दी जाती है: पहाड़, नदियाँ, देश, आदि। ये भी सूचना मॉडल हैं। भूगोल की कक्षाओं में जो कुछ पढ़ाया जाता है, उसमें से अधिकांश आप वास्तविकता में कभी नहीं देख पाएंगे।

पर रसायन विज्ञान पाठविभिन्न पदार्थों के गुणों और उनकी परस्पर क्रिया के नियमों के बारे में जानकारी प्रयोगों द्वारा समर्थित है, जो रासायनिक प्रक्रियाओं के वास्तविक मॉडल से ज्यादा कुछ नहीं हैं।

एक सूचना मॉडल कभी भी किसी वस्तु को पूरी तरह से चित्रित नहीं करता है। एक ही वस्तु के लिए, आप विभिन्न सूचना मॉडल बना सकते हैं।

आइए मॉडलिंग के लिए "आदमी" जैसी वस्तु चुनें। एक व्यक्ति पर विभिन्न दृष्टिकोण से विचार किया जा सकता है: एक अलग व्यक्ति के रूप में और सामान्य रूप से एक व्यक्ति के रूप में।

यदि हम किसी विशिष्ट व्यक्ति को ध्यान में रखते हैं, तो हम ऐसे मॉडल बना सकते हैं जो तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं। 1-3.

तालिका नंबर एक।छात्र सूचना मॉडल

तालिका 2..स्कूल चिकित्सा कक्ष में एक आगंतुक का सूचना मॉडल

टेबल तीनएक उद्यम कर्मचारी का सूचना मॉडल

विचार करें और अन्य उदाहरणएक ही वस्तु के लिए विभिन्न सूचना मॉडल।

अपराध के कई गवाहों ने कथित हमलावर के बारे में विभिन्न प्रकार की जानकारी दी - ये उनके सूचना मॉडल हैं। पुलिस प्रतिनिधि को सूचना के प्रवाह में से सबसे महत्वपूर्ण का चयन करना चाहिए, जो अपराधी को ढूंढने और उसे हिरासत में लेने में मदद करेगा। कानून के एक प्रतिनिधि के पास एक डाकू के एक से अधिक सूचना मॉडल हो सकते हैं। व्यवसाय की सफलता इस बात पर निर्भर करती है कि आवश्यक विशेषताओं को कितनी सही ढंग से चुना जाता है और छोटी सुविधाओं को कैसे त्याग दिया जाता है।

सूचना मॉडल बनाते समय सबसे महत्वपूर्ण जानकारी का चुनाव और उसकी जटिलता मॉडलिंग के उद्देश्य से निर्धारित होती है।

एक सूचना मॉडल का निर्माण मॉडल विकास चरण का प्रारंभिक बिंदु है। विश्लेषण के दौरान चयनित वस्तुओं के सभी इनपुट मापदंडों को महत्व के अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है और मॉडलिंग के उद्देश्य के अनुसार मॉडल को सरल बनाया जाता है।

2. प्रतिष्ठित मॉडल

मॉडलिंग प्रक्रिया शुरू करने से पहले, एक व्यक्ति कागज पर रेखाचित्रों या आरेखों के प्रारंभिक रेखाचित्र बनाता है, गणना सूत्र प्राप्त करता है, अर्थात, एक या दूसरे में एक सूचना मॉडल बनाता है प्रतिष्ठित रूप, जो या तो हो सकता है कंप्यूटर या गैर-कंप्यूटर.

कंप्यूटर मॉडल

कंप्यूटर मॉडल एक सॉफ्टवेयर वातावरण के माध्यम से कार्यान्वित एक मॉडल है।

ऐसे कई सॉफ़्टवेयर पैकेज हैं जो आपको सूचना मॉडल का अध्ययन (मॉडल) करने की अनुमति देते हैं। प्रत्येक सॉफ़्टवेयर वातावरण के अपने उपकरण होते हैं और आपको कुछ प्रकार की सूचना वस्तुओं के साथ काम करने की अनुमति मिलती है।

व्यक्ति पहले से ही जानता है कि मॉडल क्या होगा और इसे एक प्रतिष्ठित आकार देने के लिए कंप्यूटर का उपयोग करता है। उदाहरण के लिए, ज्यामितीय मॉडल बनाने के लिए आरेख, ग्राफिकल वातावरण का उपयोग किया जाता है, मौखिक या सारणीबद्ध विवरण के लिए - एक पाठ संपादक वातावरण।

चरण III. कंप्यूटर प्रयोग

नए डिज़ाइन विकास को जीवन देने के लिए, उत्पादन में नए तकनीकी समाधान पेश करने के लिए या नए विचारों का परीक्षण करने के लिए, एक प्रयोग की आवश्यकता है। हाल के दिनों में, इस तरह का प्रयोग या तो प्रयोगशाला स्थितियों में विशेष रूप से इसके लिए बनाए गए प्रतिष्ठानों पर किया जा सकता है, या प्रकृति में, यानी उत्पाद के वास्तविक नमूने पर, इसे सभी प्रकार के परीक्षणों के अधीन किया जा सकता है।

विकास के साथ कंप्यूटर विज्ञानएक नई अनूठी शोध पद्धति सामने आई - एक कंप्यूटर प्रयोग। एक कंप्यूटर प्रयोग में एक मॉडल के साथ काम का क्रम, कंप्यूटर मॉडल पर उद्देश्यपूर्ण उपयोगकर्ता क्रियाओं का एक सेट शामिल होता है।

चरण IV. सिमुलेशन परिणामों का विश्लेषण

मॉडलिंग का अंतिम लक्ष्य निर्णय लेना है, जिसे प्राप्त परिणामों के व्यापक विश्लेषण के आधार पर विकसित किया जाना चाहिए। यह चरण निर्णायक है - या तो आप अध्ययन जारी रखें, या समाप्त करें। शायद आप अपेक्षित परिणाम जानते हैं, तो आपको प्राप्त और अपेक्षित परिणामों की तुलना करने की आवश्यकता है। मैच की स्थिति में आप निर्णय ले सकते हैं.

परीक्षण और प्रयोगों के परिणाम समाधान विकसित करने के आधार के रूप में कार्य करते हैं। यदि परिणाम कार्य के लक्ष्यों के अनुरूप नहीं हैं, तो इसका मतलब है कि पिछले चरणों में गलतियाँ की गई थीं। यह किसी सूचना मॉडल का अत्यधिक सरलीकृत निर्माण, या मॉडलिंग पद्धति या वातावरण का असफल विकल्प, या मॉडल बनाते समय तकनीकी तरीकों का उल्लंघन हो सकता है। यदि ऐसी त्रुटियां पाई जाती हैं, तो मॉडल को ठीक करने की आवश्यकता है, यानी, पिछले चरणों में से एक पर वापसी। प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक प्रयोग के परिणाम सिमुलेशन के उद्देश्यों को पूरा नहीं कर लेते।

याद रखने वाली मुख्य बात यह है कि पाई गई त्रुटि भी परिणाम है। http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

ऐसी ही जानकारी.

पाठ मकसद:

• शिक्षात्मक:
  • मुख्य प्रकार के मॉडलों पर ज्ञान अद्यतन करना;
  • मॉडलिंग के चरणों का अध्ययन करें;
  • ज्ञान को नई स्थिति में स्थानांतरित करने की क्षमता विकसित करना।
  • अर्जित ज्ञान को व्यवहार में समेकित करें।
• शिक्षात्मक:
  • तार्किक सोच का विकास, साथ ही मुख्य बात को उजागर करने, तुलना करने, विश्लेषण करने, सामान्यीकरण करने की क्षमता।
• शिक्षात्मक:
  • अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए इच्छाशक्ति और दृढ़ता विकसित करें।

पाठ का प्रकार:नई सामग्री सीखना.

शिक्षण विधियों:व्याख्यान, व्याख्यात्मक और उदाहरणात्मक (प्रस्तुति), फ्रंटल सर्वेक्षण, व्यावहारिक कार्य, परीक्षण

कार्य के रूप:समूह कार्य, व्यक्तिगत कार्य।

शिक्षा के साधन:उपदेशात्मक सामग्री, प्रदर्शन स्क्रीन, हैंडआउट।

कक्षाओं के दौरान

I. संगठनात्मक क्षण

पाठ की तैयारी: अभिवादन, काम के लिए छात्रों की तत्परता की जाँच करना।

द्वितीय. पाठ के मुख्य चरण में जोरदार गतिविधि की तैयारी

पाठ के लिए कार्य योजना की घोषणा.

बुनियादी ज्ञान का अद्यतनीकरण

छात्र "मॉडल के प्रकार" विषय पर परीक्षण प्रश्नों के उत्तर देते हैं

1. निर्धारित करें कि सूचीबद्ध मॉडलों में से कौन सा भौतिक है और कौन सा सूचनात्मक है। केवल सामग्री मॉडल संख्याएँ निर्दिष्ट करें।

ए) नाट्य निर्माण के लिए लेआउट डिजाइन।
बी) नाट्य प्रदर्शन के लिए वेशभूषा के रेखाचित्र।
सी) भौगोलिक एटलस।
डी) पानी के अणु का वॉल्यूमेट्रिक मॉडल।
ई) रासायनिक प्रतिक्रिया समीकरण, उदाहरण के लिए: CO 2 + 2NaOH = Na 2 CO 2 3 + H 2 O।
ई) मानव कंकाल का मॉडल।
जी) भुजा h: S \u003d h 2 वाले वर्ग का क्षेत्रफल निर्धारित करने का सूत्र।
एच) ट्रेन समय सारिणी।
I) खिलौना भाप इंजन।
के) सबवे मानचित्र।
एल) पुस्तक का शीर्षक.

2. पहले कॉलम से प्रत्येक मॉडल के लिए, यह निर्धारित करें कि यह किस प्रकार का है (दूसरा कॉलम):

3. निर्धारित करें कि दिए गए उदाहरणों में मूल वस्तु के किस पहलू का प्रतिरूपण किया जा रहा है।

4. निम्नलिखित में से कौन सा मॉडल गतिशील है?

ए) क्षेत्र का नक्शा.
बी) मैत्रीपूर्ण कैरिकेचर।
सी) एक प्रोग्राम जो डिस्प्ले स्क्रीन पर डायल हाथों की गति का अनुकरण करता है।
डी) रचना की योजना.
डी) दिन के दौरान हवा के तापमान में परिवर्तन का ग्राफ।

5. निम्नलिखित में से कौन सा मॉडल औपचारिक है?

ए) एल्गोरिदम का ब्लॉक आरेख।
बी) खाना पकाने की विधि.
ग) एक साहित्यिक नायक की उपस्थिति का विवरण।
डी) उत्पाद की असेंबली ड्राइंग।
डी) पुस्तकालय में पुस्तक का स्वरूप।

6. निम्नलिखित में से कौन सा मॉडल संभाव्य है?

मौसम के संबंध में भविष्यवाणी।
बी) उद्यम की गतिविधियों पर रिपोर्ट।
सी) डिवाइस के कामकाज की योजना।
डी) वैज्ञानिक परिकल्पना।
डी) पुस्तक का शीर्षक.
ई) विजय दिवस को समर्पित कार्यक्रमों की योजना।

7. क्या निम्नलिखित मॉडल के प्रकार को सही ढंग से परिभाषित किया गया है: "दैनिक वायु तापमान में अपेक्षित परिवर्तन का ग्राफ इस मौसम संकेतक के व्यवहार का एक गतिशील औपचारिक मॉडल है, जिसे अल्पकालिक पूर्वानुमान के लिए डिज़ाइन किया गया है"?

ए) हाँ.
बी) नहीं.

8. कौन से कथन सत्य हैं?

ए) रासायनिक प्रतिक्रिया सूत्र एक सूचना मॉडल है।
बी) पुस्तक की सामग्री की तालिका इसकी सामग्री का एक पंजीकृत संभाव्य गैर-औपचारिक मॉडल है।
सी) भौतिकी में एक आदर्श गैस एक काल्पनिक मॉडल है जो वास्तविक गैस के व्यवहार की नकल करता है।
डी) हाउस प्रोजेक्ट - एक ग्राफिकल संदर्भ संभाव्य मॉडल जो वस्तु की उपस्थिति का वर्णन करता है।

9. प्रत्येक मॉडल के लिए, मॉडलिंग ऑब्जेक्ट के प्रबंधन में भूमिका के आधार पर उसके प्रकार को परिभाषित करें।

"मॉडल के प्रकार" परीक्षण के लिए छात्रों के उत्तरों की शीट

अंतिम नाम, प्रथम नाम, वर्ग ___________________________________

प्रश्न 1	प्रश्न 2	प्रश्न 3	प्रश्न 4	प्रश्न 5	प्रश्न 6	प्रश्न 7	प्रश्न 8	प्रश्न 9
	1 –	1 –						1 –
	2 –	2 –						2 –
	3 –	3 –						3 –
	4 –							4 –
	5 –							5 –
	6 –
	7 –

प्रश्न 1	प्रश्न 2	प्रश्न 3	प्रश्न 4	प्रश्न 5	प्रश्न 6	प्रश्न 7	प्रश्न 8	प्रश्न 9
ए	में 1	1 - ए	वी	ए	ए	ए	ए	1 - जी
जी	2 - ए	2 - बी, डी, एफ	डी	जी	जी		वी	2 - बी
इ	3-एक	3 - बी, सी, ई		डी	इ			3 - डी
और	4-इंच							4 - ए
	5-इंच							5 - इंच
	6-एक
	7-बी

स्रोत:बेशेनकोव एस.ए., राकिटिना ई.ए.विशिष्ट मॉडलिंग समस्याओं का समाधान। //स्कूल में कंप्यूटर विज्ञान: पत्रिका "कंप्यूटर विज्ञान और शिक्षा", संख्या 1-2005 का पूरक। एम.: शिक्षा और सूचना विज्ञान, 2005. - 96 पी.: बीमार।

चतुर्थ. नई सामग्री सीखना

शिक्षक का परिचयात्मक भाषण: "हम "मॉडल और सिमुलेशन" विषय पर काम करना जारी रखते हैं। आज हम मॉडलिंग के मुख्य चरणों पर विचार करेंगे।
इस विषय पर नई सामग्री का अध्ययन: "मॉडलिंग के मुख्य चरण", एक प्रस्तुति का उपयोग करके ( परिशिष्ट 1 ).

मैं मंचन करता हूँ. समस्या का निरूपण

कार्य सेटिंग चरण को तीन मुख्य बिंदुओं की विशेषता है: कार्य विवरण, मॉडलिंग लक्ष्यों का निर्धारण।

कार्य विवरण

किसी कार्य का वर्णन करते समय, प्राकृतिक भाषाओं और रेखाचित्रों का उपयोग करके एक वर्णनात्मक मॉडल बनाया जाता है। एक वर्णनात्मक मॉडल की सहायता से, समस्या की स्थिति का उपयोग करके मुख्य धारणाएँ तैयार करना संभव है।
सूत्रीकरण की प्रकृति के अनुसार सभी कार्यों को दो मुख्य समूहों में विभाजित किया जा सकता है।
को पहला समूहहम उन कार्यों को शामिल कर सकते हैं जिनमें यह जांच करना आवश्यक है कि किसी वस्तु की विशेषताएं उस पर कुछ प्रभाव के साथ कैसे बदल जाएंगी: "क्या होगा यदि? .."। . उदाहरण के लिए, यदि आप अपनी चाय में दो चम्मच चीनी डाल दें तो क्या यह मीठी होगी?
दूसरा समूहसमस्या का निम्नलिखित सूत्रीकरण है: वस्तु पर क्या प्रभाव डाला जाना चाहिए ताकि उसके पैरामीटर कुछ दी गई शर्तों को पूरा करें? इस समस्या कथन को अक्सर "इसे कैसे करें? .." के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, कितना होना चाहिए गुब्बारा, हीलियम से भरा ताकि यह 100 किलोग्राम भार के साथ ऊपर उठ सके?
तीसरा समूहजटिल कार्य हैं. ऐसे एकीकृत दृष्टिकोण का एक उदाहरण किसी दी गई सांद्रता का रासायनिक समाधान प्राप्त करने की समस्या का समाधान है:

एक अच्छी तरह से प्रस्तुत समस्या वह है जिसमें:

• प्रारंभिक डेटा और परिणाम के बीच सभी कनेक्शन वर्णित हैं;
• सभी प्रारंभिक डेटा ज्ञात हैं;
• समाधान मौजूद है;
• समस्या का एक अनोखा समाधान है.

अनुकरण का उद्देश्य

मॉडलिंग के उद्देश्य को परिभाषित करने से आप स्पष्ट रूप से स्थापित कर सकते हैं कि कौन सा इनपुट डेटा महत्वपूर्ण है, कौन सा महत्वपूर्ण नहीं है, और आप आउटपुट के रूप में क्या प्राप्त करना चाहते हैं।

कार्य का औपचारिकीकरण

कंप्यूटर का उपयोग करके किसी भी समस्या को हल करने के लिए, इसे सख्त, औपचारिक भाषा में बताना आवश्यक है, उदाहरण के लिए, बीजगणितीय सूत्रों, समीकरणों या असमानताओं की गणितीय भाषा का उपयोग करना। इसके अलावा, लक्ष्य के अनुसार, उन मापदंडों का चयन करना आवश्यक है जो ज्ञात हैं (इनपुट डेटा) और जिन्हें इन गुणों के स्वीकार्य मूल्यों पर प्रतिबंध को ध्यान में रखते हुए पाया जाना चाहिए (परिणाम)।
हालाँकि, मूल डेटा के संदर्भ में परिणाम व्यक्त करने वाले सूत्र ढूंढना हमेशा संभव नहीं होता है। ऐसे मामलों में, दी गई सटीकता के साथ परिणाम प्राप्त करने के लिए अनुमानित गणितीय तरीकों का उपयोग किया जाता है।

द्वितीय चरण. विकास का मॉडल

समस्या का सूचना मॉडल सॉफ़्टवेयर वातावरण की पसंद पर निर्णय लेना और कंप्यूटर मॉडल के निर्माण के लिए एल्गोरिदम को स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करना संभव बनाता है।

सूचना मॉडल

1. सूचना मॉडल का प्रकार चुनें;
2. मॉडल में शामिल किए जाने वाले मूल के आवश्यक गुणों को निर्धारित करें, त्यागें
   नगण्य (इस कार्य के लिए);
3. एक औपचारिक मॉडल का निर्माण एक औपचारिक भाषा (गणित, तर्क, आदि) में लिखा गया एक मॉडल है और मूल के केवल आवश्यक गुणों को दर्शाता है;
4. मॉडल के लिए एक एल्गोरिदम विकसित करें. एल्गोरिथम क्रियाओं का एक सुपरिभाषित अनुक्रम है जिसे किसी समस्या को हल करने के लिए निष्पादित किया जाना चाहिए।

कंप्यूटर मॉडल

कंप्यूटर मॉडल एक सॉफ्टवेयर वातावरण के माध्यम से कार्यान्वित एक मॉडल है।
अगला कदम सूचना मॉडल को कंप्यूटर मॉडल में बदलना है, यानी। इसे कंप्यूटर की समझ में आने वाली भाषा में व्यक्त करें। कंप्यूटर मॉडल बनाने के विभिन्न तरीके हैं, जिनमें शामिल हैं:
- प्रोग्रामिंग भाषाओं में से किसी एक में प्रोजेक्ट के रूप में एक कंप्यूटर मॉडल का निर्माण;
- स्प्रेडशीट, कंप्यूटर ड्राइंग सिस्टम या अन्य अनुप्रयोगों का उपयोग करके एक कंप्यूटर मॉडल बनाना। कंप्यूटर मॉडल के निर्माण के लिए एल्गोरिदम, साथ ही इसकी प्रस्तुति का रूप, सॉफ्टवेयर वातावरण की पसंद पर निर्भर करता है।

तृतीय चरण. कंप्यूटर प्रयोग

प्रयोगहमारे लिए रुचि की शर्तों के तहत मॉडल का अध्ययन है।
कंप्यूटर प्रयोग का पहला बिंदु कंप्यूटर मॉडल का परीक्षण करना है।
परिक्षणज्ञात परिणाम के साथ सरल इनपुट डेटा पर मॉडल का परीक्षण है।
मॉडल निर्माण एल्गोरिदम की शुद्धता की जांच करने के लिए, प्रारंभिक डेटा का एक परीक्षण सेट उपयोग किया जाता है, जिसके लिए अंतिम परिणाम पहले से ज्ञात होता है।
उदाहरण के लिए, यदि आप मॉडलिंग में गणना सूत्रों का उपयोग करते हैं, तो आपको प्रारंभिक डेटा के लिए कई विकल्प चुनने और उन्हें "मैन्युअल रूप से" गणना करने की आवश्यकता है। एक बार मॉडल बन जाने के बाद, आप उसी इनपुट डेटा के साथ परीक्षण करते हैं और गणना किए गए डेटा के साथ सिमुलेशन परिणामों की तुलना करते हैं। यदि परिणाम मेल खाते हैं, तो एल्गोरिदम सही है; यदि नहीं, तो त्रुटियों को समाप्त किया जाना चाहिए।
यदि निर्मित मॉडल का एल्गोरिदम सही है, तो आप कंप्यूटर प्रयोग के दूसरे बिंदु पर आगे बढ़ सकते हैं - कंप्यूटर मॉडल का अध्ययन करना।
अनुसंधान करते समय, यदि कोई कंप्यूटर मॉडल किसी प्रोग्रामिंग भाषा में प्रोजेक्ट के रूप में मौजूद है, तो इसे निष्पादन के लिए लॉन्च किया जाना चाहिए, इनपुट डेटा दर्ज किया जाना चाहिए और परिणाम प्राप्त किए जाने चाहिए।
यदि कंप्यूटर मॉडल की जांच की जाती है, उदाहरण के लिए, स्प्रेडशीट में, तो एक आरेख या ग्राफ़ का निर्माण किया जा सकता है।

चतुर्थ चरण. सिमुलेशन परिणामों का विश्लेषण

मॉडलिंग का अंतिम लक्ष्य प्राप्त परिणामों का विश्लेषण है। यह चरण निर्णायक है - या तो अध्ययन जारी रखें या समाप्त करें।
परीक्षण और प्रयोगों के परिणाम समाधान विकसित करने के आधार के रूप में कार्य करते हैं। यदि परिणाम कार्य के लक्ष्यों के अनुरूप नहीं हैं, तो इसका मतलब है कि पिछले चरणों में त्रुटियाँ या अशुद्धियाँ हुई थीं। यह या तो समस्या का गलत विवरण हो सकता है, या सूत्रों में त्रुटियाँ, या मॉडलिंग वातावरण का असफल विकल्प आदि हो सकता है। यदि त्रुटियों की पहचान की जाती है, तो मॉडल को ठीक करने की आवश्यकता है, अर्थात, पिछले चरणों में से एक पर वापसी। प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक प्रयोग के परिणाम सिमुलेशन के उद्देश्यों को पूरा नहीं कर लेते।

वी. अध्ययन की गई सामग्री का समेकन

1). पाठ में चर्चा के लिए प्रश्न:

- समस्या सेटिंग मॉडलिंग के दो मुख्य प्रकार क्या हैं?
- मॉडलिंग के सबसे प्रसिद्ध लक्ष्यों की सूची बनाएं।
- किसी पेशे को चुनने की सिफारिश के लिए एक किशोर की कौन सी विशेषताएँ आवश्यक हैं?
– मॉडलिंग में कंप्यूटर का व्यापक रूप से उपयोग क्यों किया जाता है?
- कंप्यूटर मॉडलिंग के उन उपकरणों के नाम बताइए जिन्हें आप जानते हैं।
कंप्यूटर प्रयोग क्या है? एक उदाहरण दें।
मॉडल परीक्षण क्या है?
– मॉडलिंग प्रक्रिया में कौन सी त्रुटियाँ सामने आती हैं? त्रुटि पाए जाने पर क्या करना चाहिए?
– सिमुलेशन परिणामों का विश्लेषण क्या है? आमतौर पर क्या निष्कर्ष निकाले जाते हैं?

2) काम।कार्डबोर्ड के एक चौकोर टुकड़े से सबसे बड़ा बॉक्स बनाएं।

VI. पाठ का सारांश

छात्रों के काम का विश्लेषण करें, पाठ में काम के लिए ग्रेड की घोषणा करें।

सातवीं. स्वाध्याय कार्य

पाठ और अध्ययन का संक्षिप्त सारांश लिखें।

मॉडलिंग का सिद्धांत नियंत्रण प्रक्रियाओं के स्वचालन के सिद्धांत के घटकों में से एक है। इसके मूलभूत सिद्धांतों में से एक यह कथन है: सिस्टम को मॉडलों के एक सीमित सेट द्वारा दर्शाया जाता है, जिनमें से प्रत्येक इसके सार के एक निश्चित पहलू को दर्शाता है।

आज तक, काफी अनुभव जमा हो चुका है, जो मॉडलों के निर्माण के बुनियादी सिद्धांतों को तैयार करने का आधार देता है। इस तथ्य के बावजूद कि मॉडल के निर्माण में शोधकर्ता के अनुभव, अंतर्ज्ञान और बौद्धिक गुणों की भूमिका बहुत महत्वपूर्ण है, मॉडलिंग के अभ्यास में कई गलतियाँ और विफलताएँ मॉडलिंग पद्धति की अज्ञानता और निर्माण के सिद्धांतों का अनुपालन न करने के कारण होती हैं। मॉडल।

इनमें मुख्य हैं:

अध्ययन के उद्देश्यों के साथ मॉडल के अनुपालन का सिद्धांत;

सिमुलेशन परिणामों की आवश्यक सटीकता के साथ मॉडल की जटिलता के मिलान का सिद्धांत;

मॉडल की अर्थव्यवस्था का सिद्धांत;

आनुपातिकता का सिद्धांत;

भवन मॉडलों की प्रतिरूपकता का सिद्धांत;

खुलेपन का सिद्धांत;

सामूहिक विकास का सिद्धांत (विषय क्षेत्र और मॉडलिंग के क्षेत्र के विशेषज्ञ मॉडल के निर्माण में भाग लेते हैं);

सेवाक्षमता का सिद्धांत (मॉडल का उपयोग करने की सुविधा)।

एक ही सिस्टम के लिए कई मॉडल बनाए जा सकते हैं। ये मॉडल विवरण की डिग्री में भिन्न होंगे और किसी वास्तविक वस्तु के कामकाज के कुछ विशेषताओं और तरीकों को ध्यान में रखेंगे, सिस्टम के सार के एक निश्चित पहलू को प्रतिबिंबित करेंगे, एक निश्चित संपत्ति या सिस्टम गुणों के समूह के अध्ययन पर ध्यान केंद्रित करेंगे। इसलिए, मॉडल निर्माण के प्रारंभिक चरण में ही मॉडलिंग के उद्देश्य को स्पष्ट रूप से तैयार करना महत्वपूर्ण है। यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि मॉडल एक विशिष्ट शोध समस्या को हल करने के लिए बनाया गया है। सार्वभौमिक मॉडल बनाने का अनुभव निर्मित मॉडलों के भारीपन और व्यावहारिक उपयोग के लिए उनकी अनुपयुक्तता के कारण उचित नहीं था। प्रत्येक विशिष्ट समस्या को हल करने के लिए, आपके पास अपना स्वयं का मॉडल होना चाहिए जो अध्ययन के दृष्टिकोण से सबसे महत्वपूर्ण पहलुओं और कनेक्शनों को दर्शाता हो। मॉडलिंग के लक्ष्यों की एक विशिष्ट सेटिंग का महत्व इस तथ्य से भी तय होता है कि मॉडलिंग के सभी बाद के चरण अध्ययन के एक विशिष्ट लक्ष्य पर ध्यान केंद्रित करके किए जाते हैं।

मूल की तुलना में मॉडल हमेशा अनुमानित होता है। यह अनुमान क्या होना चाहिए? अत्यधिक विवरण मॉडल को जटिल बनाता है, इसे अधिक महंगा बनाता है, और अध्ययन करना कठिन बनाता है। मॉडल की जटिलता की डिग्री और मॉडल की गई वस्तु के लिए इसकी पर्याप्तता के बीच एक समझौता खोजना आवश्यक है।

सामान्य शब्दों में, "सटीकता-जटिलता" समस्या को दो अनुकूलन समस्याओं में से एक के रूप में तैयार किया गया है:

सिमुलेशन परिणामों की सटीकता निर्धारित की जाती है, और फिर मॉडल की जटिलता को कम किया जाता है;

एक निश्चित जटिलता का मॉडल होने के कारण, वे सिमुलेशन परिणामों की अधिकतम सटीकता सुनिश्चित करने का प्रयास करते हैं।

विशेषताओं, मापदंडों, परेशान करने वाले कारकों की संख्या को कम करना। सिस्टम की विशेषताओं के सेट से मॉडलिंग के लक्ष्यों को निर्दिष्ट करते समय, या तो उन लोगों को बाहर कर दें जिन्हें मॉडलिंग के बिना निर्धारित किया जा सकता है या शोधकर्ता के दृष्टिकोण से, माध्यमिक हैं, या वे संयुक्त हैं। ऐसी प्रक्रियाओं को लागू करने की संभावना इस तथ्य से जुड़ी है कि मॉडलिंग में विभिन्न प्रकार के परेशान करने वाले कारकों को ध्यान में रखना हमेशा उचित नहीं होता है। परिचालन स्थितियों के कुछ आदर्शीकरण की अनुमति है। यदि मॉडलिंग का उद्देश्य केवल सिस्टम के गुणों को ठीक करना नहीं है, बल्कि सिस्टम के निर्माण या संचालन पर कुछ निर्णयों को अनुकूलित करना भी है, तो सिस्टम मापदंडों की संख्या को सीमित करने के अलावा, उन मापदंडों की भी पहचान करनी चाहिए जो शोधकर्ता बदल सकता है.

सिस्टम की विशेषताओं की प्रकृति को बदलना। मॉडल के निर्माण और अध्ययन को सरल बनाने के लिए, कुछ चर मापदंडों को स्थिरांक, असतत को निरंतर और इसके विपरीत मानने की अनुमति है।

मापदंडों के बीच कार्यात्मक संबंध बदलना। एक अरैखिक निर्भरता को आमतौर पर एक रैखिक निर्भरता से, एक असतत फ़ंक्शन को एक सतत निर्भरता से प्रतिस्थापित किया जाता है। बाद के मामले में, व्युत्क्रम परिवर्तन भी एक सरलीकरण हो सकता है।

प्रतिबंध बदलना. जब प्रतिबंध हटा दिए जाते हैं, तो समाधान प्राप्त करने की प्रक्रिया, एक नियम के रूप में, सरल हो जाती है। इसके विपरीत, जब प्रतिबंध लगाए जाते हैं, तो समाधान प्राप्त करना अधिक कठिन होता है। बाधाओं को अलग-अलग करके, सिस्टम के प्रदर्शन संकेतकों के सीमा मूल्यों द्वारा उल्लिखित समाधानों के क्षेत्र को निर्धारित करना संभव है।

मॉडलिंग प्रक्रिया के साथ विभिन्न संसाधनों (सामग्री, कम्प्यूटेशनल, आदि) की कुछ लागतें शामिल होती हैं। ये लागतें अधिक हैं, सिस्टम जितना अधिक जटिल है और सिमुलेशन परिणामों के लिए आवश्यकताएं उतनी ही अधिक हैं। एक किफायती मॉडल को ऐसा मॉडल माना जाएगा, जिसके मॉडलिंग के परिणामों का उपयोग करने का प्रभाव इसे बनाने और उपयोग करने के लिए उपयोग किए गए संसाधनों की लागत के संबंध में एक निश्चित अतिरिक्त दर है।

गणितीय मॉडल विकसित करते समय, आनुपातिकता के तथाकथित सिद्धांत का अनुपालन करने का प्रयास करना आवश्यक है। इसका मतलब यह है कि व्यवस्थित मॉडलिंग त्रुटि (यानी, सिम्युलेटेड सिस्टम के विवरण से मॉडल का विचलन) प्रारंभिक डेटा की त्रुटि सहित विवरण त्रुटि के अनुरूप होनी चाहिए। इसके अलावा, मॉडल के व्यक्तिगत तत्वों का वर्णन करने की सटीकता उनकी भौतिक प्रकृति और उपयोग किए गए गणितीय उपकरण की परवाह किए बिना समान होनी चाहिए। और, अंत में, मॉडलिंग की व्यवस्थित त्रुटि और व्याख्याओं की त्रुटि, साथ ही मॉडलिंग के परिणामों के औसत की त्रुटि, एक दूसरे के अनुरूप होनी चाहिए।

विभिन्न कारणों से होने वाली त्रुटियों के पारस्परिक मुआवजे के विभिन्न तरीकों का उपयोग करके कुल मॉडलिंग त्रुटि को कम किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, त्रुटियों के संतुलन के सिद्धांत का पालन किया जाना चाहिए। इस सिद्धांत का सार एक प्रकार की त्रुटियों की भरपाई दूसरे प्रकार की त्रुटियों से करना है। उदाहरण के लिए, मॉडल की अपर्याप्तता के कारण होने वाली त्रुटियां मूल डेटा में त्रुटियों से संतुलित होती हैं। इस सिद्धांत के पालन के लिए कोई सख्त औपचारिक प्रक्रिया विकसित नहीं की गई है, लेकिन अनुभवी शोधकर्ता अपने काम में इस सिद्धांत का सफलतापूर्वक उपयोग करने में कामयाब रहे हैं।

निर्माण की प्रतिरूपकता मॉडल बनाने की प्रक्रिया को महत्वपूर्ण रूप से "सस्ता" करती है, क्योंकि यह आपको जटिल सिस्टम मॉडल के विकास में विशिष्ट तत्वों, मॉड्यूल के कार्यान्वयन में संचित अनुभव को लागू करने की अनुमति देती है। इसके अलावा, ऐसे मॉडल को संशोधित (विकसित करना) आसान है।

मॉडल का खुलापन इसकी संरचना में नए सॉफ्टवेयर मॉड्यूल को शामिल करने की संभावना को दर्शाता है, जिसकी आवश्यकता अनुसंधान के दौरान और मॉडल में सुधार की प्रक्रिया में सामने आ सकती है।

मॉडल की गुणवत्ता काफी हद तक इस बात पर निर्भर करेगी कि मॉडलिंग के संगठनात्मक पहलुओं को कितनी सफलतापूर्वक हल किया जाता है, अर्थात् विभिन्न क्षेत्रों के विशेषज्ञों की भागीदारी। यह प्रारंभिक चरणों के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जहां अध्ययन का उद्देश्य (मॉडलिंग) तैयार किया जाता है और सिस्टम का एक वैचारिक मॉडल विकसित किया जाता है। ग्राहक के प्रतिनिधियों का कार्य में भाग लेना अनिवार्य है। ग्राहक को मॉडलिंग के लक्ष्यों, विकसित वैचारिक मॉडल, अनुसंधान कार्यक्रम को स्पष्ट रूप से समझना चाहिए, मॉडलिंग के परिणामों का विश्लेषण और व्याख्या करने में सक्षम होना चाहिए।

मॉडलिंग के अंतिम लक्ष्यों को केवल विकसित मॉडल का उपयोग करके अनुसंधान करके ही प्राप्त किया जा सकता है। अनुसंधान में मॉडल का उपयोग करके प्रयोग करना शामिल है, जिसका सफल कार्यान्वयन काफी हद तक शोधकर्ता को उपलब्ध सेवा के कारण होता है, दूसरे शब्दों में, मॉडल के उपयोग में आसानी, जो उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस, इनपुट की सुविधा को संदर्भित करता है -सिमुलेशन परिणामों का आउटपुट, डिबगिंग टूल की पूर्णता, व्याख्या में आसानी। परिणाम, आदि।

मॉडलिंग प्रक्रिया को सशर्त रूप से कई चरणों में विभाजित किया जा सकता है।

प्रथम चरणइसमें शामिल हैं: अध्ययन के लक्ष्यों को समझना, सिस्टम अनुसंधान की प्रक्रिया में मॉडल का स्थान और भूमिका, मॉडलिंग के लक्ष्य को तैयार करना और ठोस बनाना, मॉडलिंग के लिए कार्य निर्धारित करना।

दूसरा चरण- यह मॉडल के निर्माण (विकास) का चरण है। यह मॉडल की जा रही वस्तु के सार्थक विवरण के साथ शुरू होता है और मॉडल के सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन के साथ समाप्त होता है।

पर तीसरा चरणएक मॉडल का उपयोग करके एक अध्ययन किया जाता है, जिसमें प्रयोगों की योजना बनाना और संचालन करना शामिल होता है।

मॉडलिंग प्रक्रिया (चौथा चरण) मॉडलिंग परिणामों के विश्लेषण और प्रसंस्करण, मॉडलिंग परिणामों को व्यवहार में उपयोग करने के लिए प्रस्तावों और सिफारिशों के विकास के साथ समाप्त होती है।

मॉडल का प्रत्यक्ष निर्माण मॉडल की गई वस्तु के सार्थक विवरण से शुरू होता है। मॉडलिंग ऑब्जेक्ट को एक व्यवस्थित दृष्टिकोण के दृष्टिकोण से वर्णित किया गया है। अध्ययन के उद्देश्य के आधार पर, तत्वों का एक समूह, उनकी संभावित अवस्थाएँ निर्धारित की जाती हैं, उनके बीच संबंधों का संकेत दिया जाता है, अध्ययन के तहत वस्तु (सिस्टम) की भौतिक प्रकृति और मात्रात्मक विशेषताओं के बारे में जानकारी दी जाती है। अध्ययनाधीन वस्तु के काफी विस्तृत अध्ययन के परिणामस्वरूप एक सार्थक विवरण संकलित किया जा सकता है। विवरण, एक नियम के रूप में, गुणात्मक श्रेणियों के स्तर पर आयोजित किया जाता है। किसी वस्तु के ऐसे प्रारंभिक, अनुमानित प्रतिनिधित्व को आमतौर पर मौखिक मॉडल कहा जाता है। किसी वस्तु का सार्थक विवरण, एक नियम के रूप में, कोई स्वतंत्र अर्थ नहीं रखता है, लेकिन केवल अध्ययन की वस्तु को और अधिक औपचारिक बनाने के लिए एक आधार के रूप में कार्य करता है - एक वैचारिक मॉडल का निर्माण।

किसी वस्तु का वैचारिक मॉडल एक सार्थक विवरण और गणितीय मॉडल के बीच एक मध्यवर्ती कड़ी है। इसे सभी मामलों में विकसित नहीं किया जाता है, बल्कि केवल तभी विकसित किया जाता है, जब अध्ययन के तहत वस्तु की जटिलता या उसके कुछ तत्वों को औपचारिक बनाने की कठिनाइयों के कारण, सार्थक विवरण से गणितीय मॉडल में सीधा संक्रमण असंभव या अनुचित हो जाता है। एक वैचारिक मॉडल बनाने की प्रक्रिया रचनात्मक है। इसी संबंध में कभी-कभी यह कहा जाता है कि मॉडलिंग उतना विज्ञान नहीं है जितना कि एक कला।

मॉडलिंग का अगला चरण वस्तु के गणितीय मॉडल का विकास है। गणितीय मॉडल के निर्माण के दो मुख्य लक्ष्य हैं: अध्ययन के तहत वस्तु की संरचना और कामकाज की प्रक्रिया का औपचारिक विवरण देना और कामकाज की प्रक्रिया को ऐसे रूप में प्रस्तुत करने का प्रयास करना जो वस्तु के विश्लेषणात्मक या एल्गोरिथम अध्ययन की अनुमति देता है। .

एक वैचारिक मॉडल को गणितीय मॉडल में बदलने के लिए, उदाहरण के लिए, एक विश्लेषणात्मक रूप में, आवश्यक मापदंडों के बीच सभी संबंध, उद्देश्य फ़ंक्शन के साथ उनका संबंध, और नियंत्रित के मूल्यों पर प्रतिबंध लगाना आवश्यक है। पैरामीटर.

ऐसे गणितीय मॉडल को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

जहां यू लक्ष्य फ़ंक्शन (दक्षता फ़ंक्शन, मानदंड फ़ंक्शन) है;

नियंत्रित मापदंडों का वेक्टर;

अप्रबंधित मापदंडों का वेक्टर;

(x,y) - नियंत्रित मापदंडों के मूल्यों पर प्रतिबंध।

औपचारिकता के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय उपकरण, विशिष्ट प्रकार के उद्देश्य फ़ंक्शन और बाधाएं हल की जा रही समस्या की प्रकृति से निर्धारित होती हैं।

विकसित गणितीय मॉडल का अध्ययन विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है - विश्लेषणात्मक, संख्यात्मक, "गुणात्मक", सिमुलेशन।

विश्लेषणात्मक तरीकों की मदद से, आप मॉडल का सबसे संपूर्ण अध्ययन कर सकते हैं। हालाँकि, इन विधियों को केवल एक मॉडल पर लागू किया जा सकता है जिसे स्पष्ट विश्लेषणात्मक निर्भरता के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है, जो केवल अपेक्षाकृत सरल प्रणालियों के लिए संभव है। इसलिए, विश्लेषणात्मक अनुसंधान विधियों का उपयोग आमतौर पर वस्तु की विशेषताओं (एक्सप्रेस मूल्यांकन) के प्रारंभिक मोटे मूल्यांकन के साथ-साथ सिस्टम डिजाइन के शुरुआती चरणों में भी किया जाता है।

अध्ययन की गई वास्तविक वस्तुओं के मुख्य भाग का विश्लेषणात्मक तरीकों से अध्ययन नहीं किया जा सकता है। ऐसी वस्तुओं का अध्ययन करने के लिए संख्यात्मक और अनुकरण विधियों का उपयोग किया जा सकता है। वे प्रणालियों के व्यापक वर्ग पर लागू होते हैं जिनके लिए गणितीय मॉडल या तो समीकरणों की एक प्रणाली के रूप में प्रस्तुत किया जाता है जिसे संख्यात्मक तरीकों से हल किया जा सकता है, या एक एल्गोरिदम के रूप में जो इसके संचालन की प्रक्रिया का अनुकरण करता है।

यदि परिणामी समीकरणों को विश्लेषणात्मक, संख्यात्मक या सिमुलेशन तरीकों से हल नहीं किया जा सकता है, तो "गुणात्मक" तरीकों के उपयोग का सहारा लें। "गुणात्मक" विधियाँ आवश्यक मात्राओं के मूल्यों का अनुमान लगाना संभव बनाती हैं, साथ ही समग्र रूप से सिस्टम के प्रक्षेपवक्र के व्यवहार का न्याय करना भी संभव बनाती हैं। गणितीय तर्क की विधियों और फ़ज़ी सेट के सिद्धांत की विधियों के साथ-साथ ऐसी विधियों में कृत्रिम बुद्धिमत्ता के सिद्धांत की कई विधियाँ शामिल हैं।

एक वास्तविक प्रणाली का गणितीय मॉडल एक अमूर्त, औपचारिक रूप से वर्णित वस्तु है, जिसका अध्ययन गणितीय तरीकों से और मुख्य रूप से कंप्यूटर प्रौद्योगिकी की मदद से भी किया जाता है। इसलिए, गणितीय मॉडलिंग में, गणना पद्धति निर्धारित की जानी चाहिए, अन्यथा, गणना पद्धति को लागू करने वाला एक एल्गोरिदम या सॉफ्टवेयर मॉडल विकसित किया गया है।

एक ही गणितीय मॉडल को विभिन्न एल्गोरिदम का उपयोग करके कंप्यूटर पर लागू किया जा सकता है। ये सभी समाधान की सटीकता, गणना समय, कब्जे वाली मेमोरी की मात्रा और अन्य संकेतकों में भिन्न हो सकते हैं।

स्वाभाविक रूप से, अध्ययन के लिए एक एल्गोरिदम की आवश्यकता होती है जो परिणामों की आवश्यक सटीकता और कंप्यूटर समय और अन्य संसाधनों के न्यूनतम व्यय के साथ मॉडलिंग प्रदान करता है।

गणितीय मॉडल, एक कंप्यूटर प्रयोग का उद्देश्य होने के कारण, एक कंप्यूटर प्रोग्राम (प्रोग्राम मॉडल) के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। इस मामले में, प्रोग्राम को संकलित और डिबग करने के लिए संसाधनों की गणना करने के लिए, मॉडल की भाषा और प्रोग्रामिंग टूल चुनना आवश्यक है। हाल ही में, प्रोग्रामिंग मॉडल की प्रक्रिया तेजी से स्वचालित हो गई है (इस दृष्टिकोण पर "जटिल सैन्य संगठनात्मक और तकनीकी प्रणालियों के मॉडलिंग के स्वचालन" अनुभाग में चर्चा की जाएगी)। मॉडलों की एक विस्तृत श्रेणी की प्रोग्रामिंग के लिए विशेष एल्गोरिथम मॉडलिंग भाषाएं बनाई गई हैं (कंप्यूटिंग सिस्टम के मॉडलिंग के लिए जीपीएसएस भाषा (शाब्दिक रूसी अनुवाद - असतत प्रणालियों के मॉडलिंग के लिए भाषा) का उपयोग बाद के अध्यायों में भी माना जाएगा)। वे मॉडलिंग के दौरान उत्पन्न होने वाले ऐसे सामान्य कार्यों के कार्यान्वयन में आसानी प्रदान करते हैं, जैसे एल्गोरिदम के छद्म-समानांतर निष्पादन को व्यवस्थित करना, गतिशील मेमोरी आवंटन, मॉडल समय को बनाए रखना, यादृच्छिक घटनाओं (प्रक्रियाओं) का अनुकरण करना, घटनाओं की एक श्रृंखला को बनाए रखना, सिमुलेशन परिणामों को एकत्र करना और संसाधित करना , आदि। वर्णनात्मक भाषा उपकरण सिमुलेशन आपको सिम्युलेटेड सिस्टम और बाहरी प्रभावों, संचालन और नियंत्रण एल्गोरिदम, मोड और आवश्यक सिमुलेशन परिणामों के मापदंडों को पहचानने और सेट करने की अनुमति देते हैं। साथ ही, मॉडलिंग भाषाएं गणितीय मॉडल बनाने के लिए औपचारिक आधार के रूप में कार्य करती हैं।

मॉडल पर प्रयोग शुरू करने से पहले शुरुआती डेटा तैयार करना जरूरी है. प्रारंभिक डेटा की तैयारी एक वैचारिक मॉडल विकसित करने के चरण में शुरू होती है, जहां वस्तु और बाहरी प्रभावों की कुछ गुणात्मक और मात्रात्मक विशेषताएं सामने आती हैं। मात्रात्मक विशेषताओं के लिए, उनके विशिष्ट मूल्यों को निर्धारित करना आवश्यक है, जिनका उपयोग मॉडलिंग में इनपुट डेटा के रूप में किया जाएगा। यह काम का एक श्रमसाध्य और जिम्मेदार चरण है। जाहिर है, सिमुलेशन परिणामों की विश्वसनीयता स्पष्ट रूप से प्रारंभिक डेटा की सटीकता और पूर्णता पर निर्भर करती है।

एक नियम के रूप में, प्रारंभिक डेटा का संग्रह एक बहुत ही जटिल और समय लेने वाली प्रक्रिया है। ऐसा कई कारणों से है. सबसे पहले, पैरामीटर मान न केवल नियतात्मक हो सकते हैं, बल्कि स्टोकेस्टिक भी हो सकते हैं। दूसरे, सभी पैरामीटर स्थिर नहीं होते। यह बाहरी प्रभावों के मापदंडों के लिए विशेष रूप से सच है। तीसरा, अक्सर हम एक गैर-मौजूद प्रणाली या एक ऐसी प्रणाली के मॉडलिंग के बारे में बात कर रहे हैं जिसे नई परिस्थितियों में काम करना चाहिए। इनमें से किसी भी कारक को ध्यान में रखने में विफलता से मॉडल की पर्याप्तता का महत्वपूर्ण उल्लंघन होता है।

मॉडलिंग के अंतिम लक्ष्य विकसित मॉडल का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं, जिसमें मॉडल के साथ प्रयोग करना शामिल होता है, जिसके परिणामस्वरूप सिस्टम की सभी आवश्यक विशेषताएं निर्धारित होती हैं।

मॉडल के साथ प्रयोग, एक नियम के रूप में, एक निश्चित योजना के अनुसार किए जाते हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि सीमित कंप्यूटिंग और समय संसाधनों के साथ आमतौर पर सभी संभावित प्रयोग करना संभव नहीं है। इसलिए, मापदंडों के कुछ संयोजन और प्रयोग के अनुक्रम को चुनने की आवश्यकता है, अर्थात, कार्य मॉडलिंग लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए एक इष्टतम योजना बनाना है। ऐसी योजना विकसित करने की प्रक्रिया को रणनीतिक योजना कहा जाता है। हालाँकि, प्रयोगों की योजना से जुड़ी सभी समस्याएं पूरी तरह से हल नहीं होती हैं। सिमुलेशन परिणामों की सांख्यिकीय विश्वसनीयता सुनिश्चित करते हुए कंप्यूटर प्रयोगों की अवधि को कम करने की आवश्यकता है। इस प्रक्रिया को सामरिक नियोजन कहा जाता है।

प्रयोग की योजना को अनुसंधान के कंप्यूटर प्रोग्राम में डाला जा सकता है और स्वचालित रूप से चलाया जा सकता है। हालाँकि, अक्सर, अनुसंधान रणनीति प्रयोगात्मक डिजाइन को सही करने के लिए प्रयोग में शोधकर्ता के सक्रिय हस्तक्षेप का प्रावधान करती है। इस तरह का हस्तक्षेप आमतौर पर इंटरैक्टिव मोड में लागू किया जाता है।

प्रयोगों के दौरान, आमतौर पर प्रत्येक विशेषता के कई मूल्यों को मापा जाता है, जिन्हें फिर संसाधित और विश्लेषण किया जाता है। सिमुलेशन प्रक्रिया में बड़ी संख्या में कार्यान्वयन के पुनरुत्पादन के साथ, सिस्टम राज्यों के बारे में जानकारी की मात्रा इतनी महत्वपूर्ण हो सकती है कि कंप्यूटर मेमोरी में इसका भंडारण, प्रसंस्करण और उसके बाद का विश्लेषण व्यावहारिक रूप से असंभव हो जाता है। इसलिए, सिमुलेशन परिणामों की रिकॉर्डिंग और प्रसंस्करण को इस तरह से व्यवस्थित करना आवश्यक है कि सिमुलेशन के दौरान मांगे गए मूल्यों का अनुमान धीरे-धीरे बनता है।

चूँकि आउटपुट विशेषताएँ अक्सर यादृच्छिक चर या फ़ंक्शन होती हैं, प्रसंस्करण का सार गणितीय अपेक्षाओं, भिन्नताओं और सहसंबंध क्षणों के अनुमानों की गणना करना है।

मशीन में सभी मापों को संग्रहीत करने की आवश्यकता को समाप्त करने के लिए, प्रसंस्करण आमतौर पर आवर्ती सूत्रों के अनुसार किया जाता है, जब प्रयोग के दौरान अनुमानों की गणना एक रनिंग टोटल विधि का उपयोग करके की जाती है क्योंकि नए माप लिए जाते हैं।

प्रयोगों के संसाधित परिणामों के आधार पर, पर्यावरण को ध्यान में रखते हुए, सिस्टम के व्यवहार की विशेषता वाली निर्भरताओं का विश्लेषण किया जाता है। अच्छी तरह से औपचारिक प्रणालियों के लिए, यह सहसंबंध, फैलाव, या प्रतिगमन विधियों का उपयोग करके किया जा सकता है। सिमुलेशन परिणामों के विश्लेषण में इसके मापदंडों में भिन्नता के प्रति मॉडल संवेदनशीलता की समस्या भी शामिल हो सकती है।

सिमुलेशन परिणामों का विश्लेषण हमें मॉडल के कई सूचनात्मक मापदंडों को परिष्कृत करने की अनुमति देता है, और परिणामस्वरूप, मॉडल को ही परिष्कृत करता है। इससे वैचारिक मॉडल के मूल स्वरूप में एक महत्वपूर्ण परिवर्तन हो सकता है, विशेषताओं की स्पष्ट निर्भरता की पहचान, सिस्टम का एक विश्लेषणात्मक मॉडल बनाने की संभावना, वेक्टर दक्षता मानदंड के वजन गुणांक की पुनर्परिभाषा, और अन्य मॉडल के प्रारंभिक संस्करण में संशोधन।

मॉडलिंग का अंतिम चरण सिमुलेशन परिणामों का उपयोग, उन्हें वास्तविक वस्तु - मूल में स्थानांतरित करना है। अंततः, सिमुलेशन परिणामों का उपयोग आमतौर पर सिस्टम के स्वास्थ्य के बारे में निर्णय लेने, सिस्टम के व्यवहार की भविष्यवाणी करने, सिस्टम को अनुकूलित करने आदि के लिए किया जाता है।

संचालन क्षमता पर निर्णय इस आधार पर किया जाता है कि क्या सिस्टम की विशेषताएँ स्थापित सीमाओं से परे जाती हैं या मापदंडों में किसी स्वीकार्य परिवर्तन के लिए नहीं। भविष्यवाणी आमतौर पर किसी भी अनुकरण का मुख्य लक्ष्य है। इसमें प्रबंधित और अप्रबंधित मापदंडों के एक निश्चित संयोजन के साथ भविष्य में सिस्टम के व्यवहार का आकलन करना शामिल है।

अनुकूलन सिस्टम व्यवहार (स्वाभाविक रूप से, पर्यावरण को ध्यान में रखते हुए) की ऐसी रणनीति की परिभाषा है, जिसमें सिस्टम के लक्ष्य की उपलब्धि इष्टतम (स्वीकृत मानदंड के अर्थ में) संसाधन खपत के साथ सुनिश्चित की जाएगी। आमतौर पर, संचालन अनुसंधान के सिद्धांत के विभिन्न तरीके अनुकूलन विधियों के रूप में कार्य करते हैं।

मॉडलिंग की प्रक्रिया में, इसके सभी चरणों में, शोधकर्ता को लगातार यह तय करने के लिए मजबूर किया जाता है कि बनाया जा रहा मॉडल मूल को सही ढंग से प्रदर्शित करेगा या नहीं। जब तक इस मुद्दे का सकारात्मक समाधान नहीं हो जाता, मॉडल का मूल्य नगण्य है।

पर्याप्तता की आवश्यकता, जैसा कि ऊपर बताया गया है, सरलता की आवश्यकता के साथ विरोधाभासी है, और पर्याप्तता के लिए मॉडल की जाँच करते समय इसे लगातार याद रखा जाना चाहिए। एक मॉडल बनाने की प्रक्रिया में, बाहरी स्थितियों और संचालन के तरीकों के आदर्शीकरण, कुछ मापदंडों के बहिष्कार और कुछ यादृच्छिक कारकों की उपेक्षा के कारण पर्याप्तता का उद्देश्यपूर्ण उल्लंघन होता है। बाहरी प्रभावों, सिस्टम की कार्यप्रणाली की संरचना और प्रक्रिया की कुछ विशेषताओं, सन्निकटन और प्रक्षेप के स्वीकृत तरीकों, अनुमानी मान्यताओं और परिकल्पनाओं के बारे में सटीक जानकारी की कमी से भी मॉडल और मूल के बीच पत्राचार में कमी आती है। पर्याप्तता का आकलन करने के लिए एक अच्छी तरह से विकसित पद्धति की कमी के कारण, व्यवहार में ऐसी जांच या तो कंप्यूटर प्रयोगों के दौरान प्राप्त समान परिणामों के साथ वस्तु पर उपलब्ध प्रयोगों के परिणामों की तुलना करके या प्राप्त परिणामों की तुलना करके की जाती है। समान मॉडलों पर. पर्याप्तता की जाँच के अन्य अप्रत्यक्ष तरीकों का भी उपयोग किया जा सकता है।

पर्याप्तता परीक्षण के परिणामों के अनुसार, प्रयोगों के लिए मॉडल की उपयुक्तता के बारे में निष्कर्ष निकाले जाते हैं। यदि मॉडल आवश्यकताओं को पूरा करता है, तो उस पर योजनाबद्ध प्रयोग किये जाते हैं। अन्यथा, मॉडल को परिष्कृत (सही) किया जाता है या पूरी तरह से दोबारा तैयार किया जाता है। साथ ही, मॉडल की पर्याप्तता का आकलन मॉडलिंग के प्रत्येक चरण में किया जाना चाहिए, जो मॉडलिंग के लक्ष्य बनाने और मॉडलिंग के लिए कार्य निर्धारित करने के चरण से लेकर उपयोग के लिए प्रस्तावों के विकास के चरण तक समाप्त होता है। मॉडलिंग के परिणाम

मॉडल को समायोजित या पुन: कार्य करते समय, निम्न प्रकार के परिवर्तनों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: वैश्विक, स्थानीय और पैरामीट्रिक।

वैश्विक परिवर्तन गंभीर त्रुटियों के कारण हो सकते हैं प्रारम्भिक चरणमॉडलिंग: मॉडलिंग के लिए कार्य निर्धारित करते समय, मौखिक, वैचारिक और विकसित करते समय गणितीय मॉडल. ऐसी त्रुटियों के उन्मूलन से आमतौर पर एक नए मॉडल का विकास होता है।

स्थानीय परिवर्तन कुछ मापदंडों या एल्गोरिदम के शोधन से जुड़े होते हैं। स्थानीय परिवर्तनों के लिए गणितीय मॉडल में आंशिक परिवर्तन की आवश्यकता होती है, लेकिन एक नए सॉफ़्टवेयर मॉडल को विकसित करने की आवश्यकता हो सकती है। ऐसे परिवर्तनों की संभावना को कम करने के लिए, मॉडलिंग लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए आवश्यकता से अधिक विवरण के साथ तुरंत एक मॉडल विकसित करने की सिफारिश की जाती है।

पैरामीट्रिक मापदंडों में कुछ विशेष मापदंडों में परिवर्तन शामिल होते हैं, जिन्हें अंशांकन कहा जाता है। पैरामीट्रिक परिवर्तनों के माध्यम से मॉडल की पर्याप्तता में सुधार करने के लिए, अंशांकन मापदंडों को पहले से पहचानना और उन्हें अलग-अलग करने के सरल तरीके प्रदान करना आवश्यक है।

मॉडल को सही करने की रणनीति को पहले वैश्विक, फिर स्थानीय और अंत में, पैरामीट्रिक परिवर्तनों की शुरूआत के लिए निर्देशित किया जाना चाहिए।

व्यवहार में, मॉडलिंग चरण कभी-कभी एक-दूसरे से अलग-थलग किए जाते हैं, जो समग्र रूप से परिणामों को नकारात्मक रूप से प्रभावित करता है। इस समस्या का समाधान एक मॉडल के निर्माण, उस पर प्रयोगों को व्यवस्थित करने और मॉडलिंग सॉफ्टवेयर बनाने की प्रक्रियाओं पर एक ही ढांचे के भीतर विचार करने के तरीकों में निहित है।

मॉडलिंग के रूप में विचार किया जाना चाहिए मॉडल के निर्माण और शोध की एक एकल प्रक्रिया, जिसमें उपयुक्त सॉफ़्टवेयर और हार्डवेयर समर्थन है। इस संबंध में दो महत्वपूर्ण पहलुओं पर ध्यान दिया जाना चाहिए।

पद्धतिगत पहलू- पैटर्न की पहचान, सिस्टम के एल्गोरिदमिक विवरण बनाने के तरीके, प्राप्त विवरणों को इंटरकनेक्टेड मशीन मॉडल के पैकेज में उद्देश्यपूर्ण परिवर्तन, ऐसे पैकेजों के संबंध में परिदृश्य और कार्य योजना तैयार करना, जिसका उद्देश्य लागू मॉडलिंग लक्ष्यों को प्राप्त करना है।

रचनात्मक पहलू- कला, कौशल, जटिल प्रणालियों के मशीन मॉडलिंग के दौरान व्यावहारिक रूप से उपयोगी परिणाम प्राप्त करने की क्षमता।

मॉडलों के निर्माण और उपयोग के तरीकों के एक अभिन्न सेट के रूप में सिस्टम मॉडलिंग की अवधारणा का कार्यान्वयन केवल सूचना प्रौद्योगिकी विकास के उचित स्तर के साथ ही संभव है।

सबसे पहले, इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि विषय, अध्ययन की वस्तु और नमूना. इस संबंध में, यह नहीं भूलना चाहिए कि ज्यादातर मामलों में मॉडलएक निश्चित मात्रा में व्यक्तिपरकता अंतर्निहित है, क्योंकि अभ्यास में अनुसंधान की प्रक्रिया में किसी को वस्तु से नहीं, बल्कि उसके बारे में विचारों से निपटना पड़ता है, यानी। उसके साथ नमूना. बेशक, सुधार के साथ मॉडलऔर इसे वस्तु वस्तुनिष्ठ पक्ष की ओर ले जाना मॉडलप्रबल हो जाता है, सापेक्ष से पूर्ण सत्य की ओर क्रमिक गति होती है।

मॉडलिंग चरण

चौथा चरण - प्रायोगिक सत्यापन मॉडल- पिछले दो से निकटता से संबंधित है। सुधार की प्रक्रिया में मॉडलव्यक्ति को बार-बार एक अवस्था से दूसरी अवस्था में जाना पड़ता है और यहाँ तक कि वापस भी लौटना पड़ता है, उदाहरण के लिए, अंतिम से दूसरी या तीसरी अवस्था तक।

मॉडल प्रबंधन प्रक्रिया

किसी वस्तु को प्रबंधित करने की प्रक्रिया मॉडलइसे ज्ञान प्रबंधन या सीखने की प्रक्रिया के रूप में देखा जा सकता है मॉडल(चित्र 1.1)।

चावल। 1.1 मॉडल का उपयोग करके किसी वस्तु को जानने की प्रक्रिया

शोधकर्ता, जिसके पास कुछ ज्ञान है ऑब्जेक्ट, पहला विकल्प बनाता है मॉडलऔर, प्रयोगात्मक डेटा के साथ तुलना करके, पत्राचार की जाँच करता है मॉडल वस्तु. यदि आवश्यक हो, तो विशेष प्रयोग किए जाते हैं और पूर्वानुमानित और वास्तविक प्रतिक्रियाओं के विश्लेषण पर आधारित होते हैं वस्तु, ठीक कर दिए गए हैं विकल्पया संरचना मॉडल

कॉल के ऐसे चक्र (विषय - नमूना - एक वस्तु- विषय), जो अनुभूति की आरोही सर्पिल प्रक्रिया बनाते हैं, कुछ तक किए जाते हैं नमूना, जो प्रयोगात्मक डेटा के साथ संतोषजनक समझौते में है वस्तु. निर्माण प्रक्रिया मॉडलप्रयोग का उपयोग करना अंजीर में दिखाए गए ब्लॉक आरेख द्वारा स्पष्ट रूप से चित्रित किया गया है। 1.2.

चावल। 1.2 एक प्रयोग का उपयोग करके एक मॉडल बनाने की प्रक्रिया

साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कई मामलों में व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए बहुपदों का उपयोग करना समीचीन है। मॉडलनिर्माण, उदाहरण के लिए, का उपयोग करके प्रयोगात्मक-सांख्यिकीय तरीके.

चरणबद्ध मॉडल भवन का एक उदाहरण

समस्या का निरूपण

चूल्हा इस्पात निर्माण इकाई में धातु डीकार्बराइजेशन की प्रक्रिया के एक मॉडल का निर्माण, मॉडल के निर्माण के समय उपलब्ध साहित्य डेटा के अध्ययन से एक निश्चित विचार बनाना संभव हो गया आंतरिक तंत्रडीकार्बराइजेशन प्रक्रिया (चित्र 1.3)।

चावल। 1.3 डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया के तंत्र की योजना

स्लैग की ऊपरी सतह पर गैसीय ऑक्सीजन अधिशोषित होती है

(1) और सीमा परत में, गैस-स्लैग निम्न लौह ऑक्साइड को उच्च ऑक्साइड में ऑक्सीकरण करता है, उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया के अनुसार

(2) यह चरण धातु में ऑक्सीजन के स्थानांतरण के लिए पर्याप्त रूप से बड़ा प्रतिरोध प्रस्तुत करता है और इसलिए, एक महत्वपूर्ण एकाग्रता ढाल के साथ होता है। लौह आक्साइड का स्लैग में और फिर धातु में प्रवेश करने का दूसरा स्रोत अयस्क या सिंटर या उच्च ट्यूयेर के साथ गहन ऑक्सीजन का प्रवाह है। इस स्रोत से ऑक्सीजन की आपूर्ति कुछ देरी से की जाती है, जबकि थोड़े समय में, एक महत्वपूर्ण ऑक्सीकरण क्षमता का "पंपिंग" होता है। इस संबंध में, गणितीय विवरण में, स्लैग को समय विलंब के साथ कुछ मध्यवर्ती जलाशय के रूप में दर्शाया जाएगा।

स्लैग के अंदर, ऊपरी सीमा (गैस-स्लैग) से निचली सीमा (स्लैग-मेटल) तक लौह ऑक्साइड का अशांत स्थानांतरण होता है, जहां, धातु के संपर्क में आने पर, उच्च ऑक्साइड निचले हिस्से में कम हो जाते हैं।

(4) धातु में घुला हुआ कार्बन धातु में घुली हुई ऑक्सीजन के साथ ऊपर उठती हुई परत पर प्रतिक्रिया करता है विकल्पप्रतिक्रिया द्वारा rkov

(5) यह प्रतिक्रिया उत्पाद से सकारात्मक प्रतिक्रिया वाली यह विषम प्रतिक्रिया है जो सभी इस्पात निर्माण प्रक्रियाओं में अग्रणी है। यह प्रतिक्रिया केवल बुलबुले की सतह पर ही आगे बढ़ सकती है, जिसके नाभिक चूल्हे की दुर्दम्य (खुरदरी) सतह पर या स्लैग-धातु सीमा पर तैरते अयस्क के टुकड़ों पर बनते हैं।

इस उदाहरण में मॉडलिंग का पहला चरण इस तरह दिखता है - समस्या का एक सार्थक विवरण।

एक मॉडल का चयन करना और उसका निर्माण करना

स्ट्रक्चरिंग

इस प्रकार, डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया का तंत्र प्रतिक्रिया स्थल पर ऑक्सीजन वितरण की सीमित भूमिका की धारणा पर आधारित है। इसके अलावा, निम्नलिखित धारणाएँ बनाई गई हैं।

कार्बन ऑक्सीकरण प्रतिक्रिया

धातु में कार्बन मोनोऑक्साइड की कम घुलनशीलता के कारण, यह केवल बुलबुले की सतह पर हो सकता है, जो मुख्य रूप से चूल्हे पर उत्पन्न होते हैं, साथ ही स्लैग-धातु सीमा पर तैरते अयस्क और चूना पत्थर के टुकड़ों की सतह पर भी हो सकते हैं। जब स्नान को ऑक्सीजन से शुद्ध किया जाता है, तो स्नान में सीधे प्रवेश करने वाले जेट और ऑक्सीजन बुलबुले की सतह पर डीकार्बराइजेशन प्रतिक्रिया भी आगे बढ़ सकती है।

चूँकि रासायनिक प्रतिक्रिया की दर स्वयं प्रसार की दर से बहुत अधिक है, और कार्बन ऑक्सीकरण की दर ऑक्सीजन आपूर्ति की दर से सीमित है, प्रसार प्रक्रिया की प्रेरक शक्ति है कम और अधिक घनत्व के बीच में एक घुले हुए पदार्थ का जमावऑक्सीजन.

गैस माध्यम से ऑक्सीजन को धातु में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया को प्रसार लिंक की एक श्रृंखला के रूप में माना जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक में ऑक्सीजन को कम या ज्यादा महत्वपूर्ण प्रतिरोध का सामना करना पड़ता है (चित्र 1.4)।

चावल। 1.4 डीकार्बराइजेशन प्रक्रिया के मॉडल की संरचना करना

उदाहरण के लिए:

1. सीमा गैस - स्लैग पर काबू पाना;
2. प्रसारस्लैग के माध्यम से ऑक्सीजन;
3. सीमा स्लैग पर काबू पाना - धातु और प्रसारप्रतिक्रिया स्थल पर धातु में ऑक्सीजन;
4. डीकार्बराइजेशन प्रतिक्रिया और धातु और स्लैग में ऑक्सीजन का संचय।
कम और अधिक घनत्व के बीच में एक घुले हुए पदार्थ का जमाव