Modelleerimisprotsessis osalejad. Mudeli kontseptsioon. Modelleerimisprotsessi etapid. III etapp. Arvutimudeli väljatöötamine

Teema 2. Modelleerimise põhietapid

Plaan:

Formaliseerimine
Modelleerimise sammud
Modelleerimise eesmärgid.

1. Formaliseerimine

Enne objekti (nähtuse, protsessi) mudeli koostamist on vaja välja tuua selle objekti koostisosad ja nendevahelised seosed (süsteemanalüüsi läbiviimiseks) ning saadud struktuur "tõlkida" (kuvada) mingiks etteantud struktuuriks. vorm - vormistada teave.

Formaliseerimine - see on protsess, mille käigus tuuakse esile objekti, nähtuse või protsessi sisemine struktuur ja muudetakse see konkreetseks infostruktuuriks- vormi.

Iga süsteemi modelleerimine on võimatu ilma eelneva vormistamiseta. Tegelikult on vormistamine modelleerimisprotsessi esimene ja väga oluline samm. Mudelid kajastavad modelleerimise eesmärgist lähtuvalt uuritavates objektides, protsessides ja nähtustes kõige olulisemat. See on mudelite peamine omadus ja peamine eesmärk.

Näide. Teatavasti mõõdetakse värinate tugevust tavaliselt kümnepallisel skaalal. Sisuliselt on meil tegemist kõige lihtsam mudel selle loodusnähtuse tugevuse hindamine. Tõepoolest, "tugevam" suhe toimib päris maailm, siin asendatakse see formaalselt seosega "suurem", mis on naturaalarvude hulga puhul mõttekas: nõrgim värin vastab arvule 1, tugevaim - 10. Saadud 10 arvust koosnev järjestatud hulk on mudel, mis annab ettekujutus värinate tugevusest.

2. Modelleerimise sammud

Enne mis tahes töö alustamist peate selgelt ette kujutama tegevuse alguspunkti ja iga punkti ning selle ligikaudseid etappe. Sama võib öelda ka modellinduse kohta. Siin on lähtepunktiks prototüüp. See võib olla olemasolev või kavandatav objekt või protsess. Modelleerimise viimane etapp on otsuse tegemine objekti teadmiste põhjal.

Kett näeb välja selline:

Näited.

Modelleerimist uute tehniliste vahendite loomisel võib käsitleda kosmosetehnoloogia arenguloo näitel.

Kosmoselennu teostamiseks tuli lahendada kaks probleemi: ületada Maa gravitatsioon ja tagada edasiliikumine õhuvabas kosmoses. Isaac Newton rääkis Maa gravitatsiooni ületamise võimalusest 17. sajandil. K. E. Tsiolkovski tegi ettepaneku luua kosmoses liikumiseks reaktiivmootor, mis kasutab kütust vedela hapniku ja vesiniku segust, mis eraldab põlemisel märkimisväärset energiat. Ta koostas tulevase planeetidevahelise kosmoseaparaadi küllaltki täpse kirjeldava mudeli koos jooniste, arvutuste ja põhjendustega, vähem kui pool sajandit hiljem sai K. E. Tsiolkovski kirjeldav mudel S. P. Korolevi juhitud projekteerimisbüroos reaalse modelleerimise aluseks. Looduslikes katsetes testisime erinevat tüüpi vedelkütus, raketi kuju, astronautide lennujuhtimis- ja elutagamissüsteem, teadusuuringute instrumendid jne. Mitmekülgse modelleerimise tulemuseks olid võimsad raketid, mis saatsid orbiidile maa tehissatelliite, laevu astronautidega pardal ja kosmosejaamu lähedale. - Maa ruum.

Vaatleme teist näidet. 18. sajandi kuulus keemik. Põlemisprotsessi uuriv Antoine Lavoisier tegi arvukalt katseid. Ta simuleeris põlemisprotsesse erinevate ainetega, mida enne ja pärast katset kuumutas ja kaalus. Samas selgus, et osad ained muutuvad pärast kuumutamist raskemaks. Lavoisier pakkus, et nendele ainetele lisatakse kuumutamise käigus midagi. Seega viis modelleerimine ja tulemuste hilisem analüüs uue aine – hapniku – määratlemiseni, „põlemise” mõiste üldistuseni, andis seletuse paljudele teadaolevatele nähtustele ja avas uusi silmaringi teadusuuringuteks teistes teadusvaldkondades. eriti bioloogias, kuna hapnik osutus loomade ja taimede hingamise ja energiavahetuse üheks peamiseks komponendiks.

Modelleerimine on loominguline protsess. Seda on väga raske ametlikku raamistikku panna. Kõige rohkem üldine vaade seda saab esitada etapiviisiliselt, nagu on näidatud diagrammil:

Modelleerimise sammud

Konkreetse probleemi lahendamisel võib see skeem muutuda: mõni plokk eemaldatakse või täiustatakse, mõni lisatakse. Etappide sisu määrab modelleerimise ülesanne ja eesmärgid.

Vaatleme üksikasjalikumalt modelleerimise peamisi etappe.

LavaI. Probleemi avaldus

Ülesanne on probleem, mis vajab lahendamist. Ülesande seadmise etapis on vaja:

1) kirjeldage ülesannet,

2) määratleda simulatsiooni eesmärgid,

3) analüüsida objekti või protsessi.

Ülesande kirjeldus.

Ülesanne on sõnastatud tavakeeles ja kirjeldus peaks olema arusaadav. Peamine on siin määratleda modelleerimise objekt ja mõista, milline peaks olema tulemus.

Enne objekti (nähtuse, protsessi) mudeli koostamist on vaja tuvastada selle koostisosad ja nendevahelised seosed (süsteemanalüüsi läbiviimiseks) ning saadud struktuur "tõlkida" (kuvada) mingisse etteantud vormi - vormistada teave.

Formaliseerimine on protsess, mille käigus objekti, nähtuse või protsessi sisemine struktuur eraldatakse ja teisendatakse teatud infostruktuuriks – vormiks.

Näiteks, Geograafia kursusest tead, et värinate tugevust mõõdetakse tavaliselt kümnepallisel skaalal. Tegelikult on meil tegemist kõige lihtsama mudeliga selle loodusnähtuse tugevuse hindamiseks. Tõepoolest, suhe "tugevam", reaalses maailmas tegutsemine on siin formaalselt asendatud suhtega "rohkem", mis on loogiline naturaalarvude komplektis: nõrgim värin vastab numbrile 1, tugevaim - 10. Saadud järjestatud 10 arvust koosnev komplekt on mudel, mis annab aimu värinate tugevusest.

Modelleerimise sammud

(Modelleerimisel on lähtepunkt - prototüüp, mis saab olla ainult olemasolev või kavandatav objekt või protsess. Modelleerimise viimane etapp on otsuse vastuvõtmine, mis põhineb teadmistel objekti kohta.)

Kett näeb välja selline.

Selgitame seda näidetega.

Modelleerimise näiteks uute tehniliste vahendite loomisel on kosmosetehnoloogia arengulugu. Kosmoselennu teostamiseks tuli lahendada kaks probleemi: ületada Maa gravitatsioon ja tagada edasiliikumine õhuvabas kosmoses. Newton rääkis Maa gravitatsiooni ületamise võimalusest 17. sajandil. K. E. Tsiolkovski tegi ettepaneku luua kosmoses liikumiseks reaktiivmootor, mis kasutab kütust vedela hapniku ja vesiniku segust, mis eraldab põlemisel märkimisväärset energiat. Ta tegi tulevasest planeetidevahelisest laevast üsna täpse kirjeldava mudeli koos jooniste, arvutuste ja põhjendustega.

Vähem kui poole sajandiga sai K. E. Tsiolkovski kirjeldav mudel S. P. Korolevi juhtimisel disainibüroos reaalse modelleerimise aluseks. Täismahulistes katsetes katsetati erinevat tüüpi vedelkütuseid, raketi kuju, astronautide lennujuhtimis- ja elutagamissüsteeme, teadusliku uurimistöö instrumente jpm.. Mitmekülgse modelleerimise tulemuseks olid võimsad raketid, mis startisid lähikonda. - Maa kosmos tehissatelliite maa, astronaudidega laevad ja kosmosejaamad.

Vaatleme teist näidet. Kuulus 18. sajandi keemik Antoine Lavoisier tegi põlemisprotsessi uurides arvukalt katseid. Ta simuleeris põlemisprotsesse erinevate ainetega, mida enne ja pärast katset kuumutas ja kaalus. Samas selgus, et osad ained muutuvad pärast kuumutamist raskemaks. Lavoisier pakkus, et nendele ainetele lisatakse kuumutamise käigus midagi. Seega viis modelleerimine ja tulemuste hilisem analüüs uue aine – hapniku – määratlemiseni, „põlemise” mõiste üldistuseni, andis seletuse paljudele teadaolevatele nähtustele ja avas uusi silmaringi teadusuuringuteks teistes teadusvaldkondades. eriti bioloogias, kuna hapnik osutus loomade ja taimede hingamise ja energiavahetuse üheks peamiseks komponendiks.

Modelleerimine- loominguline protsess. Seda on väga raske ametlikku raamistikku panna. Kõige üldisemal kujul saab seda esitada etapiviisiliselt, nagu on näidatud joonisel fig. 1.

Riis. 1. Modelleerimise etapid.

Iga kord konkreetse probleemi lahendamisel võidakse sellist skeemi muuta: mõni plokk eemaldatakse või täiustatakse, mõni lisatakse. Kõik etapid on määratud modelleerimise ülesande ja eesmärkidega. Vaatleme üksikasjalikumalt modelleerimise peamisi etappe.

ETAPP. PROBLEEMI SÕNASTAMINE.

Ülesanne on probleem, mis vajab lahendamist. Probleemi püstitamise etapis on vaja kajastada kolme põhipunkti: probleemi kirjeldust, modelleerimiseesmärkide määratlemist ja objekti või protsessi analüüsi.

Ülesande kirjeldus

Ülesanne on sõnastatud tavakeeles ja kirjeldus peaks olema arusaadav. Peamine on siin määratleda modelleerimise objekt ja mõista, milline peaks olema tulemus.

Simulatsiooni eesmärk

1) teadmised ümbritsevast maailmast

Miks inimene loob modelle? Sellele küsimusele vastamiseks peame vaatama kaugesse minevikku. Mitu miljonit aastat tagasi, inimkonna koidikul, primitiivsed inimesed uuris ümbritsevat loodust, et õppida vastu seisma looduslikele elementidele, kasutama looduslikke hüvesid, lihtsalt ellu jääma.

Kogunenud teadmisi anti põlvest põlve edasi suuliselt, hiljem kirjalikult ja lõpuks ainemudelite abil. Nii sündis näiteks maakera mudel - maakera -, mis võimaldab visuaalselt kujutada meie planeedi kuju, selle pöörlemist ümber oma telje ja mandrite paiknemist. Sellised mudelid võimaldavad mõista, kuidas konkreetne objekt on paigutatud, välja selgitada selle põhiomadused, kehtestada selle arengu ja ümbritseva mudelimaailmaga vastasmõju seadused.

(Inimesed on aastasadu loonud mudeleid, kogunud teadmisi ja andnud neid edasi põlvest põlve suuliselt, hiljem kirjalikult ja lõpuks subjektimudelite abil. Sellised mudelid võimaldavad mõista, kuidas konkreetne objekt töötab, välja selgitada selle põhiomadusi, kehtestada selle kujunemise ja vastasmõju seaduspärasused ümbritseva mudelimaailmaga.*Näide: maakera mudel*).

2) määratud omadustega objektide loomine ( määrab probleemipüstitus "kuidas teha ...".

Olles kogunud piisavalt teadmisi, esitas inimene endale küsimuse: "Kas on võimalik luua antud omaduste ja võimalustega objekt, et elementidele vastu seista või loodusnähtusi selle teenistusse seada?" Inimene hakkas ehitama mudeleid objektidest, mida veel polnud. Nii sündisid ideed tuuleveskite, erinevate mehhanismide, isegi tavalise vihmavarju loomisest. Paljud neist mudelitest on nüüdseks saanud reaalsuseks. Need on inimkäte loodud objektid.

(Piisavalt teadmisi kogunud inimesel tekkis soov luua etteantud omaduste ja võimalustega objekt, * vastu astuda elementidele või seada loodusnähtused enda teenistusse * muuta oma elu lihtsamaks ja kaitsta end looduse hävitava tegevuse eest. A. inimene hakkas ehitama mudeleid objektidest, mida veel ei eksisteerinud (Paljud neist mudelitest on nüüdseks saanud reaalsuseks. Need on inimkätega loodud objektid.) *Näide: tuulikud, erinevad mehhanismid, isegi tavaline vihmavari*

3) objektile mõjumise tagajärgede väljaselgitamine ja õige otsuse tegemine . Tüüpi modelleerimisülesannete eesmärk "Mis juhtub, kui..." . (mis juhtub, kui tõstate transpordihinda või mis saab siis, kui matta tuumajäätmed sellisesse ja sellisesse kohta?)

Näiteks selleks, et päästa Neeva linna pidevate tohutut kahju tekitavate üleujutuste eest, otsustati ehitada tamm. Selle projekteerimise käigus ehitati palju mudeleid, sealhulgas täismahus, just selleks, et ennustada loodusesse sekkumise tagajärgi.

See lõik on vaid näide ja küsimuse kohta öelda.

4) objekti (või protsessi) haldamise tõhusus ) .

Kuna majandamise kriteeriumid on väga vastuolulised, on see tõhus ainult siis, kui "nii hundid on toidetud kui ka lambad ohutud".

Näiteks peate korraldama toidu kooli sööklas. Ühelt poolt peab see vastama vanusenõuetele (kõrge kalorsusega, sisaldama vitamiine ja mineraalsooli), teisalt peaks see enamikule lastele meeldima ja pealegi olema vanematele “soodne” ning kolmandaks toiduvalmistamine. tehnoloogia peab vastama koolisööklate võimalustele. Kuidas ühendada kokkusobimatut? Mudeli koostamine aitab leida vastuvõetava lahenduse.

Kui keegi peab selles lõigus sisalduvat teavet oluliseks, siis valige ise.

Objekti analüüs

Selles etapis tehakse selgelt kindlaks modelleeritav objekt ja selle peamised omadused, millest see koosneb, millised seosed nende vahel on.

(Lihtne näide alluvate objektisuhetest on lause analüüs. Kõigepealt eristatakse põhiliikmed (subjekt, predikaat), seejärel põhiliikmetega seotud minoorsed liikmed, seejärel sekundaarsetega seotud sõnad jne.)

II ETAPP. MUDELI ARENDAMINE

1. Infomudel

Selles etapis selgitatakse elementaarobjektide omadusi, olekuid, toiminguid ja muid omadusi mis tahes kujul: suuliselt, diagrammide, tabelite kujul. Algobjekti moodustavate elementaarobjektide kohta tekib ettekujutus, s.t. teabemudel.

Mudelid peaksid kajastama objektiivse maailma objektide kõige olulisemaid tunnuseid, omadusi, olekuid ja suhteid. Nad annavad täielikku teavet objekti kohta.

Kujutage ette, et peate lahendama mõistatuse. Teile pakutakse reaalse objekti omaduste loetelu: ümar, roheline, läikiv, jahe, triibuline, kõlav, küps, lõhnav, magus, mahlane, raske, suur, kuiva sabaga...

Loetelu jätkub, kuid arvatavasti arvasite seda juba me räägime arbuusi kohta. Selle kohta antakse kõige erinevamat teavet: värv, lõhn, maitse ja isegi heli... Ilmselgelt on seda palju rohkem, kui selle probleemi lahendamiseks vaja läheb. Proovige kõigi loetletud märkide ja omaduste hulgast valida miinimum, mis võimaldab objekti täpselt tuvastada. Vene folklooris on lahendus juba ammu leitud: "Scarlet ise, suhkur, roheline kaftaan, samet."

Kui teave oli mõeldud kunstnikule natüürmorti maalimiseks, võiks piirduda järgmiste objekti omadustega: ümmargune, suur, roheline, triibuline. Magusaisu isu tekitamiseks valiksid nad muud omadused: küps, mahlane, lõhnav, magus. Inimesele, kes valib melonil arbuusi, võiks pakkuda järgmist mudelit: suur, kõlav, kuiva sabaga.

See näide näitab, et teavet ei pea olema palju. On oluline, et see vastaks "küsimuse sisule", st vastaks selle kasutamise eesmärgile.

Näiteks koolis tutvuvad õpilased vereringe infomudeliga. See teave on piisav koolilapsele, kuid mitte piisav neile, kes teevad veresoonte operatsioone haiglates.

Infomudelid mängivad inimese elus väga olulist rolli.

Koolis saadud teadmised on infomudeli kujul, mis on mõeldud objektide ja nähtuste uurimiseks.

Ajaloo tunnid võimaldavad ehitada ühiskonna arengu mudelit ja selle tundmine võimaldab ehitada oma elu kas esivanemate vigu korrates või neid arvesse võttes.

Peal geograafiatunnid teile antakse teavet geograafiliste objektide kohta: mäed, jõed, riigid jne. Need on ka teabemudelid. Suurt osa sellest, mida geograafiatundides õpetatakse, ei näe te kunagi tegelikkuses.

Peal keemiatunnid infot erinevate ainete omaduste ja nende koosmõju seaduspärasuste kohta toetavad katsed, mis pole muud kui reaalsed keemiliste protsesside mudelid.

Infomudel ei iseloomusta objekti kunagi täielikult. Sama objekti jaoks saate ehitada erinevaid teabemudeleid.

Valime modelleerimiseks sellise objekti nagu "mees". Inimest saab käsitleda erinevatest vaatenurkadest: eraldiseisva indiviidina ja inimesena üldiselt.

Kui me peame silmas konkreetset inimest, siis saame ehitada mudeleid, mis on esitatud tabelis. 1-3.

Tabel 1.Õpilaste teabemudel

Tabel 2.. Kooli meditsiinikabineti külastaja infomudel

Tabel 3 Ettevõtte töötaja infomudel

Kaaluge ja teisi näiteid erinevad infomudelid sama objekti kohta.

Arvukad kuriteo tunnistajad teatasid väidetava ründaja kohta erinevat teavet – need on nende infomudelid. Politsei esindaja peaks valima infovoost kõige olulisema, mis aitab kurjategijat leida ja kinni pidada. Seaduse esindajal võib olla rohkem kui üks bandiidi infomudel. Ettevõtluse edu sõltub sellest, kui õigesti on valitud olulised omadused ja kõrvale jäetud väiksemad.

Infomudeli loomisel kõige olulisema teabe valiku ja selle keerukuse määrab modelleerimise eesmärk.

Infomudeli ehitamine on mudeli väljatöötamise etapi alguspunkt. Kõik analüüsi käigus valitud objektide sisendparameetrid on järjestatud tähtsuse kahanevasse järjekorda ning mudelit lihtsustatakse vastavalt modelleerimise eesmärgile.

2. ikooniline mudel

Enne modelleerimisprotsessi alustamist teeb inimene paberile esialgsed joonised või diagrammid, tuletab arvutusvalemid, st koostab ühes või teises infomudeli ikooniline vorm, mis võib olla kas arvuti või mittearvuti.

arvuti mudel

Arvutimudel on tarkvarakeskkonna abil realiseeritud mudel.

Tarkvarapakette, mis võimaldavad uurida (modelleerida) infomudeleid, on palju. Igal tarkvarakeskkonnal on oma tööriistad ja see võimaldab töötada teatud tüüpi teabeobjektidega.

Inimene juba teab, milline mudel saab olema ja kasutab arvutit, et anda sellele ikooniline kuju. Näiteks geomeetriliste mudelite, diagrammide ehitamiseks kasutatakse graafilisi keskkondi, verbaalsete või tabelikirjelduste jaoks - tekstiredaktori keskkonda.

III ETAPP. ARVUTIEKSPERIMENT

Uutele disainiarendustele elu andmiseks, uute tehniliste lahenduste toomiseks tootmisse või uute ideede katsetamiseks on vaja katset. Lähiminevikus sai sellist katset läbi viia kas laboritingimustes spetsiaalselt selle jaoks loodud installatsioonidel või looduses, st reaalsel tooteproovil, tehes sellega kõikvõimalikke katseid.

Arenguga arvutiteadus ilmus uus ainulaadne uurimismeetod - arvutikatse. Arvutikatse hõlmab mudeliga töötamise jada, sihipäraste kasutajatoimingute kogumit arvutimudelil.

IV ETAPP. SIMULATSIOONI TULEMUSTE ANALÜÜS

Modelleerimise lõppeesmärk on otsuse tegemine, mis tuleks välja töötada saadud tulemuste igakülgse analüüsi põhjal. See etapp on otsustav – kas jätkate õppimist või lõpetate. Võib-olla teate oodatud tulemust, siis peate saadud ja oodatud tulemusi võrdlema. Matši korral saate otsuse teha.

Testimise ja katsete tulemused on aluseks lahenduse väljatöötamisel, kui tulemused ei vasta ülesande eesmärkidele, tähendab see, et eelmistes etappides on tehtud vigu. Tegemist võib olla infomudeli liialt lihtsustatud konstrueerimisega või modelleerimismeetodi või -keskkonna ebaõnnestunud valikuga või tehnoloogiliste meetodite rikkumisega mudeli koostamisel. Kui sellised vead avastatakse, tuleb mudelit parandada, st naasta ühte eelmistest etappidest. Protsessi korratakse seni, kuni katse tulemused vastavad simulatsiooni eesmärkidele.

Peamine asi, mida meeles pidada, on see, et tuvastatud viga on ka tulemus. http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

Sarnane teave.

Tunni eesmärgid:

Hariduslik:
- teadmiste uuendamine peamiste mudelitüüpide kohta;
- uurida modelleerimise etappe;
- arendada oskust teadmisi uude olukorda üle kanda.
- omandatud teadmisi praktikas kinnistada.
Hariduslik:
- loogilise mõtlemise arendamine, samuti oskus esile tuua põhiline, võrrelda, analüüsida, üldistada.
Hariduslik:
- kasvatada tahet ja visadust lõpptulemuste saavutamiseks.

Tunni tüüp: uue materjali õppimine.

Õppemeetodid: loeng, selgitav ja näitlik (esitlus), frontaalküsitlus, praktiline töö, kontrolltöö

Töö vormid: rühmatöö, individuaalne töö.

Haridusvahendid: didaktiline materjal, näidisekraan, jaotusmaterjal.

TUNNIDE AJAL

I. Organisatsioonimoment

Tunniks valmistumine: tervitamine, õpilaste töövalmiduse kontrollimine.

II. Ettevalmistus intensiivseks tegevuseks tunni põhietapil

Tunni tööplaani väljakuulutamine.

Algteadmiste uuendamine

Õpilased vastavad testiküsimustele teemal “Mudelite tüübid”

1. Tehke kindlaks, millised loetletud mudelitest on olulised ja millised informatiivsed. Määrake ainult materjali mudelinumbrid.

A) Teatrilavastuse küljendus.
B) Teatrietenduse kostüümide visandid.
C) Geograafiline atlas.
D) Veemolekuli mahuline mudel.
E) Keemilise reaktsiooni võrrand, näiteks: CO 2 + 2NaOH = Na 2 CO 2 3 + H 2 O.
E) Inimese luustiku mudel.
G) Valem küljega h ruudu pindala määramiseks: S \u003d h 2.
H) Rongi sõiduplaan.
I) Mängu auruvedur.
K) Metroo kaart.
L) Raamatu pealkiri.

2. Määrake iga esimese veeru mudeli puhul, mis tüüpi see kuulub (teine veerg):

3. Määrake, millist algse objekti aspekti antud näidetes modelleeritakse.

4. Millised järgmistest mudelitest on dünaamilised?

A) piirkonna kaart.
B) Sõbralik karikatuur.
C) Programm, mis simuleerib näidiku näidikute liikumist.
D) Kompositsiooni plaan.
D) Õhutemperatuuri muutuste graafik päeva jooksul.

5. Millised järgmistest mudelitest on formaliseeritud?

A) Algoritmi plokkskeem.
b) Toiduvalmistamise retsept.
C) Kirjanduskangelase välimuse kirjeldus.
D) Toote koostejoonis.
D) Raamatu vorm raamatukogus.

6. Millised järgmistest mudelitest on tõenäosuslikud?

A) ilmateade.
B) Ettevõtte tegevuse aruanne.
C) Seadme tööskeem.
D) Teaduslik hüpotees.
D) Raamatu pealkiri.
E) Võidupühale pühendatud ürituste kava.

7. Kas järgmise mudeli tüüp on õigesti määratletud: “Päevase õhutemperatuuri oodatava muutuse graafik on selle ilmaindikaatori käitumise dünaamiline formaliseeritud mudel, mis on mõeldud lühiajaliseks prognoosimiseks”?

A) Jah.
B) Ei.

8. Millised väidetest on tõesed?

A) Keemilise reaktsiooni valem on teabemudel.
B) Raamatu sisukord on selle sisu registreeriv tõenäosuslik mitteformaliseeritud mudel.
C) Ideaalne gaas on füüsikas kujuteldav mudel, mis jäljendab reaalse gaasi käitumist.
D) Maja projekt - graafiline tõenäosuslik võrdlusmudel, mis kirjeldab objekti välimust.

9. Määrake iga mudeli tüüp modelleerimisobjekti haldamise rolli järgi.

Testi "Modelitüübid" õpilaste vastuste leht

Perekonnanimi, eesnimi, klass ________________________________________

küsimus 1	2. küsimus	3. küsimus	4. küsimus	5. küsimus	6. küsimus	7. küsimus	8. küsimus	9. küsimus
	1 –	1 –						1 –
	2 –	2 –						2 –
	3 –	3 –						3 –
	4 –							4 –
	5 –							5 –
	6 –
	7 –

küsimus 1	2. küsimus	3. küsimus	4. küsimus	5. küsimus	6. küsimus	7. küsimus	8. küsimus	9. küsimus
A	1 - in	1 - a	V	A	A	A	A	1 - g
G	2 - a	2 – b, d, f	d	G	G		V	2 - b
e	3-a	3 - b, c, e		d	e			3 - d
Ja	4-tolline							4 - a
	5-tolline							5 - tolli
	6-a
	7-b

Allikas:Beshenkov S.A., Rakitina E.A. Tüüpiliste modelleerimisprobleemide lahendamine. //Arvutiteadus koolis: Lisa ajakirjale "Arvutiteadus ja haridus", nr 1–2005. M.: Haridus ja informaatika, 2005. - 96 lk.: ill.

IV. Uue materjali õppimine

Õpetaja sissejuhatav kõne: “Jätkame tööd teemal “Modelid ja simulatsioon”. Täna käsitleme modelleerimise peamisi etappe.
Uue materjali uurimine teemal: “Modelleerimise põhietapid”, kasutades ettekannet ( Lisa 1 ).

ma lavastan. Probleemi sõnastamine

Ülesande püstitamise etappi iseloomustavad kolm põhipunkti: ülesande kirjeldus, modelleerimiseesmärkide määramine.

Ülesande kirjeldus

Ülesande kirjeldamisel luuakse loomulike keelte ja jooniste abil kirjeldav mudel. Kirjeldava mudeli abil on võimalik probleemi tingimust kasutades sõnastada peamised eeldused.
Vastavalt sõnastuse olemusele võib kõik ülesanded jagada kahte põhirühma.
TO esimene rühm võime lisada ülesandeid, millesse on vaja uurida, kuidas muutuvad objekti omadused, seda mingil määral mõjutades: "mis juhtub, kui? ..". . Näiteks, kas oleks magus, kui paned tee sisse kaks teelusikatäit suhkrut?
Teine rühm Probleemi sõnastus on järgmine: milline peaks olema objektile mõju, et selle parameetrid vastaksid teatud tingimusele? Seda probleemipüstitust nimetatakse sageli kui "kuidas seda teha, et? ...". Näiteks kui palju peaks õhupall, täidetud heeliumiga, et saaks 100 kg koormaga üles tõusta?
Kolmas rühm on keerulised ülesanded. Sellise integreeritud lähenemisviisi näide on antud kontsentratsiooniga keemilise lahuse saamise probleemi lahendamine:

Hästi püstitatud probleem on see, kus:

kirjeldatakse kõiki seoseid lähteandmete ja tulemuse vahel;
kõik algandmed on teada;
lahendus on olemas;
probleemil on ainulaadne lahendus.

Simulatsiooni eesmärk

Modelleerimise eesmärgi määratlemine võimaldab selgelt kindlaks teha, millised sisendandmed on olulised, millised mitteolulised ja mida soovitakse väljundina saada.

Ülesande vormistamine

Mis tahes ülesande lahendamiseks arvuti abil on vaja see esitada ranges formaliseeritud keeles, kasutades näiteks algebraliste valemite, võrrandite või võrratuste matemaatilist keelt. Lisaks on vastavalt eesmärgile vaja valida parameetrid, mis on teada (sisendandmed) ja mis tuleks leida (tulemused), võttes arvesse nende omaduste lubatud väärtuste piiranguid.
Siiski ei ole alati võimalik leida valemeid, mis väljendaksid tulemust algandmetega. Sellistel juhtudel kasutatakse etteantud täpsusega tulemuse saamiseks ligikaudseid matemaatilisi meetodeid.

II etapp. Mudeli väljatöötamine

Ülesande infomudel võimaldab teha otsuse tarkvarakeskkonna valiku osas ning esitada selgelt arvutimudeli koostamise algoritmi.

teabemudel

Valige teabemudeli tüüp;
Määrake mudelisse lisatava originaali olulised omadused, visake ära
ebaoluline (selle ülesande jaoks);
Formaliseeritud mudeli koostamiseks on mudel, mis on kirjutatud formaalses keeles (matemaatika, loogika jne) ja kajastab ainult originaali olulisi omadusi;
Töötage mudeli jaoks välja algoritm. Algoritm on täpselt määratletud toimingute jada, mis tuleb probleemi lahendamiseks läbi viia.

arvuti mudel

Arvutimudel on tarkvarakeskkonna abil realiseeritud mudel.
Järgmine samm on infomudeli muutmine arvutimudeliks, s.o. väljendada seda arvutile arusaadavas keeles. Arvutimudelite loomiseks on erinevaid viise, sealhulgas:
– arvutimudeli loomine projekti kujul ühes programmeerimiskeeles;
– arvutimudeli koostamine tabelite, arvutijoonistussüsteemide või muude rakenduste abil. Arvutimudeli koostamise algoritm ja ka selle esitusviis sõltuvad tarkvarakeskkonna valikust.

III etapp. arvutikatse

Katse on mudeli uurimine meid huvitavates tingimustes.
Arvutikatse esimene punkt on arvutimudeli testimine.
Testimine on mudeli test lihtsatel sisendandmetel ja teadaoleva tulemusega.
Mudeli koostamise algoritmi õigsuse kontrollimiseks kasutatakse algandmete testkomplekti, mille lõpptulemus on eelnevalt teada.
Näiteks kui kasutate modelleerimisel arvutusvalemeid, peate algandmete jaoks valima mitu valikut ja arvutama need "käsitsi". Kui mudel on koostatud, testite samade sisendandmetega ja võrdlete simulatsiooni tulemusi arvutatud andmetega. Kui tulemused ühtivad, siis on algoritm õige, kui mitte, siis tuleb vead kõrvaldada.
Kui konstrueeritud mudeli algoritm on õige, võite jätkata arvutikatse teise punktiga - arvutimudeli uuringu läbiviimisega.
Uuringute läbiviimisel, kui arvutimudel on projekti kujul mõnes programmeerimiskeeles olemas, tuleb see käivitada täitmiseks, sisestada sisendandmed ja saada tulemused.
Kui arvutimudelit uurida näiteks arvutustabelites, siis saab koostada diagrammi või graafiku.

IV etapp. Simulatsiooni tulemuste analüüs

Modelleerimise lõppeesmärk on saadud tulemuste analüüs. See etapp on määrav – kas jätkata õppimist või lõpetada.
Testide ja katsete tulemused on lahenduse väljatöötamise aluseks. Kui tulemused ei vasta ülesande eesmärkidele, tähendab see, et eelmistes etappides tehti vigu või ebatäpsusi. See võib olla kas probleemi vale püstitus või valemite vead või ebaõnnestunud modelleerimiskeskkonna valik jne. Kui tuvastatakse vigu, tuleb mudelit parandada, st naasta ühte eelmistest etappidest. Protsessi korratakse seni, kuni katse tulemused vastavad simulatsiooni eesmärkidele.

V. Õpitud materjali koondamine

1). Küsimused tunnis aruteluks:

– Millised on probleemide seadmise modelleerimise kaks peamist tüüpi?
– Loetlege modellinduse tuntuimad eesmärgid.
- Millised teismelise omadused on elukutse valimise soovituse jaoks olulised?
– Miks kasutatakse arvutit modelleerimisel laialdaselt?
– Nimetage teile teadaolevad arvutimodelleerimise tööriistad.
Mis on arvutikatse? Too näide.
Mis on mudeli testimine?
– Milliseid vigu modelleerimisprotsessis ilmneb? Mida tuleks teha, kui avastatakse viga?
– Mis on simulatsioonitulemuste analüüs? Milliseid järeldusi tavaliselt tehakse?

2) Ülesanne. Tehke ruudukujulisest papitükist suurim kast.

VI. Õppetunni kokkuvõte

Analüüsige õpilaste töid, kuulutage tunnis tehtud töö hinded.

VII. Iseõppimise ülesanne

Kirjutage tunnist lühike kokkuvõte ja uurige.

Modelleerimise teooria on juhtimisprotsesside automatiseerimise teooria üks komponente. Üks selle põhiprintsiipe on väide: süsteemi esindab piiratud hulk mudeleid, millest igaüks peegeldab selle olemuse teatud tahku.

Tänaseks on kogunenud arvestatav kogemus, mis annab aluse mudelite koostamise põhiprintsiipide sõnastamiseks. Vaatamata asjaolule, et mudelite koostamisel on väga oluline roll teadlase kogemusel, intuitsioonil ja intellektuaalsetel omadustel, on paljud modelleerimispraktikas tehtud vead ja ebaõnnestumised tingitud modelleerimismetoodika mittetundmisest ja ehitamise põhimõtete mittejärgimisest. mudelid.

Peamised on järgmised:

Mudeli vastavuse põhimõte uuringu eesmärkidele;

Mudeli keerukuse ja simulatsioonitulemuste nõutava täpsuse sobitamise põhimõte;

Mudeli säästlikkuse põhimõte;

proportsionaalsuse põhimõte;

Ehitusmudelite modulaarsuse põhimõte;

Avatuse põhimõte;

kollektiivse arendamise põhimõte (mudeli loomisel osalevad ainevaldkonna ja modelleerimise valdkonna spetsialistid);

Töödeldavuse põhimõte (mudeli kasutamise mugavus).

Sama süsteemi jaoks saab ehitada palju mudeleid. Need mudelid erinevad detailsuse astme poolest ja reaalse objekti teatud funktsioone ja toimimisviise arvesse võttes, peegeldavad süsteemi olemuse teatud tahku, keskenduvad teatud omaduse või süsteemi omaduste rühma uurimisele. Seetõttu on oluline modelleerimise eesmärk selgelt sõnastada juba mudeliehituse algfaasis. Arvestada tuleks ka sellega, et mudel on üles ehitatud konkreetse uurimisprobleemi lahendamiseks. Universaalsete mudelite loomise kogemus ei õigustanud end loodud mudelite mahukuse ja praktiliseks kasutamiseks sobimatuse tõttu. Iga konkreetse probleemi lahendamiseks peab teil olema oma mudel, mis kajastab uuringu seisukohalt kõige olulisemaid aspekte ja seoseid. Modelleerimise eesmärkide konkreetse seadmise olulisuse määrab ka asjaolu, et kõik järgnevad modelleerimise etapid viiakse läbi keskendudes konkreetsele uuringu eesmärgile.

Mudel on originaaliga võrreldes alati ligikaudne. Mis see lähendus peaks olema? Liigne detailsus muudab mudeli keerulisemaks, muudab selle kallimaks ja raskendab uurimist. Tuleb leida kompromiss mudeli keerukuse astme ja modelleeritava objektiga adekvaatsuse vahel.

Üldiselt on "täpsuse-keerukuse" probleem sõnastatud ühena kahest optimeerimisprobleemist:

Simulatsiooni tulemuste täpsus määratakse ja seejärel mudeli keerukus minimeeritakse;

Omades teatud keerukusega mudelit, püüavad nad tagada simulatsioonitulemuste maksimaalse täpsuse.

Karakteristikute, parameetrite, häirivate tegurite arvu vähendamine. Täpsustades modelleerimise eesmärke süsteemi karakteristikute hulgast, jätke kas välja need, mida saab määrata ilma modelleerimiseta või on uurija seisukohalt teisejärgulised või kombineeritakse. Selliste protseduuride rakendamise võimalus on seotud asjaoluga, et modelleerimisel ei ole alati soovitatav arvesse võtta kõiki häirivaid tegureid. Töötingimuste mõningane idealiseerimine on lubatud. Kui modelleerimise eesmärk ei ole ainult süsteemi omaduste fikseerimine, vaid ka teatud otsuste optimeerimine süsteemi ehitamise või toimimise kohta, siis lisaks süsteemi parameetrite arvu piiramisele tuleks välja selgitada ka need parameetrid, mida teadlane võib muutuda.

Süsteemi omaduste olemuse muutmine. Mudeli konstrueerimise ja uurimise lihtsustamiseks on lubatud osa muutuvaid parameetreid käsitleda konstantidena, diskreetseid pidevatena ja vastupidi.

Funktsionaalse seose muutmine parameetrite vahel. Mittelineaarne sõltuvus asendatakse tavaliselt lineaarsega, diskreetne funktsioon pidevaga. Viimasel juhul võib pöördteisendus olla ka lihtsustus.

Piirangute muutmine. Piirangute eemaldamisel lihtsustub reeglina lahenduse saamise protsess. Seevastu piirangute kehtestamisel on lahenduse leidmine palju keerulisem. Piiranguid muutes on võimalik määrata lahenduste ala, mis on piiritletud süsteemi jõudlusnäitajate piirväärtustega.

Modelleerimisprotsessiga kaasnevad teatud kulud erinevatele ressurssidele (materjal, arvutuslik jne). Need kulud on seda suuremad, mida keerulisem on süsteem ja seda kõrgemad on nõuded simulatsioonitulemustele. Säästlikuks mudeliks loetakse sellist mudelit, mille modelleerimise tulemuste kasutamise mõjul on selle loomiseks ja kasutamiseks kulutatud ressursside kulu suhtes teatav ülemäärane määr.

Matemaatilise mudeli väljatöötamisel tuleb püüda järgida nn proportsionaalsuse põhimõtet. See tähendab, et süstemaatiline modelleerimisviga (st mudeli kõrvalekalle simuleeritud süsteemi kirjeldusest) peaks olema proportsionaalne kirjeldusveaga, sealhulgas algandmete veaga. Lisaks peaks mudeli üksikute elementide kirjeldamise täpsus olema sama, olenemata nende füüsilisest olemusest ja kasutatavast matemaatilisest aparaadist. Ja lõpuks, modelleerimise süstemaatiline viga ja tõlgendusviga, samuti modelleerimise tulemuste keskmistamise viga peaksid olema üksteisega proportsionaalsed.

Modelleerimise koguviga saab vähendada, kasutades erinevaid meetodeid erinevatel põhjustel tekkinud vigade vastastikuseks kompenseerimiseks. Teisisõnu tuleb järgida vigade tasakaalu põhimõtet. Selle põhimõtte olemus on üht tüüpi vigade kompenseerimine teist tüüpi vigadega. Näiteks mudeli ebapiisavusest tingitud vead tasakaalustatakse algandmete vigadega. Rangelt formaalset protseduuri selle põhimõtte järgimiseks välja töötatud ei ole, kuid kogenud teadlastel õnnestub seda põhimõtet oma töös edukalt kasutada.

Ehituse modulaarsus "odavad" oluliselt mudelite loomise protsessi, kuna võimaldab kogutud kogemusi rakendada tüüpiliste elementide, moodulite rakendamisel keerukate süsteemimudelite väljatöötamisel. Lisaks on sellist mudelit lihtne muuta (arendada).

Mudeli avatus eeldab võimalust lisada selle struktuuri uusi tarkvaramooduleid, mille vajadus võib selguda uurimistöö ja mudeli täiustamise käigus.

Mudeli kvaliteet sõltub suuresti sellest, kui edukalt on lahendatud modelleerimise korralduslikud aspektid, nimelt erinevate valdkondade spetsialistide kaasamine. See on eriti oluline algetappide puhul, kus sõnastatakse uuringu eesmärk (modelleerimine) ja töötatakse välja süsteemi kontseptuaalne mudel. Tellija esindajate töös osalemine on kohustuslik. Tellija peab selgelt mõistma modelleerimise eesmärke, väljatöötatud kontseptuaalset mudelit, uurimisprogrammi, suutma analüüsida ja tõlgendada modelleerimise tulemusi.

Modelleerimise lõppeesmärke on võimalik saavutada ainult väljatöötatud mudelit kasutades uurimistööd tehes. Uurimistöö seisneb mudeli abil katsete tegemises, mille edukas realiseerimine on suuresti tingitud teadlasele kättesaadavast teenusest ehk siis mudeli kasutusmugavusest, mis viitab kasutajaliidese, sisendi mugavusele. -simulatsiooni tulemuste väljund, silumisvahendite täielikkus, tõlgendamise lihtsus.tulemused jne.

Modelleerimisprotsessi võib tinglikult jagada mitmeks etapiks.

Esimene aste hõlmab: õppe eesmärkide mõistmist, mudeli kohast ja rolli süsteemi uurimise protsessis, modelleerimise eesmärgi sõnastamist ja konkretiseerimist, modelleerimise ülesande püstitamist.

Teine faas- See on mudeli loomise (arendamise) etapp. See algab modelleeritava objekti sisuka kirjeldusega ja lõpeb mudeli tarkvaralise juurutamisega.

Peal kolmas etapp mudeli abil viiakse läbi uuring, mis seisneb katsete planeerimises ja läbiviimises.

Modelleerimisprotsess (neljas etapp) lõpeb modelleerimistulemuste analüüsi ja töötlemisega, ettepanekute ja soovituste väljatöötamisega modelleerimistulemuste kasutamiseks praktikas.

Mudeli otsene konstrueerimine algab modelleeritava objekti sisuka kirjeldamisega. Modelleerimisobjekti kirjeldatakse süstemaatilise lähenemise seisukohast. Lähtuvalt uuringu eesmärgist määratakse elementide kogum, määratakse nende võimalikud seisundid, näidatakse nendevahelised seosed, antakse infot uuritava objekti (süsteemi) füüsikalise olemuse ja kvantitatiivsete omaduste kohta. Sisulise kirjelduse saab koostada uuritava objekti küllaltki detailse uurimise tulemusena. Kirjeldus viiakse reeglina läbi kvalitatiivsete kategooriate tasemel. Sellist esialgset, umbkaudset objekti esitust nimetatakse tavaliselt verbaalseks mudeliks. Objekti tähenduslikul kirjeldusel ei ole reeglina iseseisvat tähendust, vaid see on ainult aluseks uurimisobjekti edasiseks formaliseerimiseks - kontseptuaalse mudeli konstrueerimiseks.

Objekti kontseptuaalne mudel on vahelüli tähendusliku kirjelduse ja matemaatilise mudeli vahel. Seda ei töötata välja kõigil juhtudel, vaid ainult siis, kui uuritava objekti keerukuse või selle mõne elemendi formaliseerimise raskuste tõttu osutub otsene üleminek tähendusrikkalt kirjelduselt matemaatilisele mudelile võimatuks või sobimatuks. Kontseptuaalse mudeli loomise protsess on loominguline. Sellega seoses öeldakse vahel, et modellindus pole mitte niivõrd teadus, kuivõrd kunst.

Modelleerimise järgmine etapp on objekti matemaatilise mudeli väljatöötamine. Matemaatilise mudeli loomisel on kaks peamist eesmärki: anda formaliseeritud kirjeldus uuritava objekti struktuurist ja toimimisprotsessist ning püüda esitada toimimisprotsessi vormis, mis võimaldab objekti analüütilist või algoritmilist uurimist. .

Kontseptuaalse mudeli matemaatiliseks teisendamiseks on vaja näiteks analüütilisel kujul kirja panna kõik oluliste parameetrite vahelised seosed, nende seos sihtfunktsiooniga ning seada piirangud kontrollitava mudeli väärtustele. parameetrid.

Sellist matemaatilist mudelit saab esitada järgmiselt:

kus U on sihtfunktsioon (efektiivsusfunktsioon, kriteeriumfunktsioon);

Kontrollitavate parameetrite vektor;

Haldamata parameetrite vektor;

(x,y) - kontrollitavate parameetrite väärtuste piirangud.

Formaaliseerimiseks kasutatav matemaatiline aparaat, sihtfunktsiooni konkreetne tüüp ja piirangud määratakse lahendatava ülesande olemuse järgi.

Väljatöötatud matemaatilist mudelit saab uurida erinevate meetoditega - analüütiline, numbriline, "kvalitatiivne", simulatsioon.

Analüütiliste meetodite abil saate mudelit kõige põhjalikumalt uurida. Neid meetodeid saab aga rakendada ainult mudelile, mida saab esitada selgesõnaliste analüütiliste sõltuvuste kujul, mis on võimalik ainult suhteliselt lihtsate süsteemide puhul. Seetõttu kasutatakse analüütilisi uurimismeetodeid tavaliselt objekti omaduste esialgseks ligikaudseks hindamiseks (ekspresshinnanguks), samuti süsteemi projekteerimise algfaasis.

Põhiosa uuritud reaalobjektidest ei ole analüütiliste meetoditega uuritavad. Selliste objektide uurimiseks saab kasutada numbrilisi ja simulatsioonimeetodeid. Need on rakendatavad laiemale süsteemide klassile, mille matemaatilist mudelit esitatakse kas võrrandisüsteemina, mida saab lahendada numbriliste meetoditega, või algoritmina, mis imiteerib selle toimimise protsessi.

Kui saadud võrrandeid ei saa lahendada analüütiliste, numbriliste või simulatsioonimeetoditega, kasutage "kvalitatiivseid" meetodeid. "Kvalitatiivsed" meetodid võimaldavad hinnata vajalike koguste väärtusi, samuti hinnata süsteemi kui terviku trajektoori käitumist. Sellised meetodid koos matemaatilise loogika meetoditega ja häguste hulkade teooria meetoditega hõlmavad mitmeid tehisintellekti teooria meetodeid.

Reaalse süsteemi matemaatiline mudel on abstraktne, formaalselt kirjeldatud objekt, mille uurimine toimub samuti matemaatiliste meetoditega ja peamiselt arvutitehnoloogia abil. Seetõttu tuleb matemaatilises modelleerimises määrata arvutusmeetod või siis on välja töötatud arvutusmeetodit realiseeriv algoritmiline või tarkvaramudel.

Sama matemaatilist mudelit saab erinevaid algoritme kasutades realiseerida arvutis. Kõik need võivad erineda lahenduse täpsuse, arvutusaja, hõivatud mälumahu ja muude näitajate poolest.

Loomulikult nõuab uuring algoritmi, mis tagab tulemuste nõutava täpsusega modelleerimise ning minimaalse arvutiaja ja muude ressursside kulu.

Arvutikatse objektiks olev matemaatiline mudel esitatakse arvutiprogrammi (programmimudeli) kujul. Sel juhul on vaja valida mudeli keel ja programmeerimisvahendid, arvutada programmi koostamiseks ja silumiseks vajalikud ressursid. Viimasel ajal on mudelite programmeerimise protsess üha enam automatiseeritud (sellest lähenemisest tuleb juttu peatükis “Keeruliste sõjaliste organisatsiooniliste ja tehniliste süsteemide modelleerimise automatiseerimine”). Laia mudeliklassi programmeerimiseks on loodud spetsiaalsed algoritmilised modelleerimiskeeled (järgmistes peatükkides käsitletakse ka GPSS-i keele (sõnasõnaline venekeelne tõlge - diskreetsete süsteemide modelleerimise keel) kasutamist arvutussüsteemide modelleerimiseks). Need hõlbustavad selliste tavaliste modelleerimise käigus tekkivate ülesannete rakendamist, nagu algoritmide pseudoparalleelse täitmise korraldamine, dünaamiline mälu jaotamine, mudeli aja säilitamine, juhuslike sündmuste (protsesside) simuleerimine, sündmuste massiivi haldamine, simulatsioonitulemuste kogumine ja töötlemine. jm. Kirjeldavate keeletööriistade simulatsioonid võimaldavad tuvastada ja seada simuleeritava süsteemi parameetreid ja välismõjusid, töö- ja juhtimisalgoritme, režiime ja vajalikke simulatsioonitulemusi. Samal ajal toimivad modelleerimiskeeled matemaatiliste mudelite loomise formaliseeritud alusena.

Enne mudeliga katse alustamist on vaja ette valmistada lähteandmed. Algandmete ettevalmistamine algab kontseptuaalse mudeli väljatöötamise etapist, kus ilmnevad objekti ja välismõjude mõned kvalitatiivsed ja kvantitatiivsed omadused. Kvantitatiivsete tunnuste jaoks on vaja määrata nende konkreetsed väärtused, mida kasutatakse modelleerimisel sisendandmetena. See on töömahukas ja vastutusrikas tööetapp. Ilmselgelt sõltub simulatsioonitulemuste usaldusväärsus üheselt algandmete täpsusest ja täielikkusest.

Algandmete kogumine on reeglina väga keeruline ja aeganõudev protsess. See on tingitud mitmest põhjusest. Esiteks võivad parameetrite väärtused olla mitte ainult deterministlikud, vaid ka stohhastilised. Teiseks ei osutu kõik parameetrid statsionaarseks. See kehtib eriti välismõjude parameetrite kohta. Kolmandaks räägime sageli olematu süsteemi modelleerimisest või süsteemist, mis peaks uutes tingimustes toimima. Nende tegurite arvestamata jätmine toob kaasa mudeli adekvaatsuse olulise rikkumise.

Modelleerimise lõppeesmärgid saavutatakse väljatöötatud mudeli abil, mis seisneb mudeliga eksperimentide läbiviimises, mille tulemusena määratakse kõik süsteemile vajalikud omadused.

Eksperimendid mudeliga viiakse reeglina läbi kindla plaani järgi. Selle põhjuseks on asjaolu, et piiratud arvutus- ja ajaressursi korral ei ole tavaliselt võimalik kõiki võimalikke katseid läbi viia. Seetõttu on vaja valida teatud parameetrite kombinatsioonid ja katse järjekord, st ülesandeks on koostada optimaalne plaan modelleerimise eesmärgi saavutamiseks. Sellise plaani väljatöötamise protsessi nimetatakse strateegiliseks planeerimiseks. Kõik katsete planeerimisega seotud probleemid ei ole siiski täielikult lahendatud. Arvutikatsete kestust on vaja vähendada, tagades samal ajal simulatsioonitulemuste statistilise usaldusväärsuse. Seda protsessi nimetatakse taktikaliseks planeerimiseks.

Eksperimendi plaani saab panna uurimistöö arvutiprogrammi ja teostada automaatselt. Enamasti näeb uurimisstrateegia aga ette teadlase aktiivse sekkumise katsesse, et katseplaani korrigeerida. Sellist sekkumist rakendatakse tavaliselt interaktiivses režiimis.

Katsete käigus mõõdetakse tavaliselt iga tunnuse paljusid väärtusi, mida seejärel töödeldakse ja analüüsitakse. Simulatsiooniprotsessis reprodutseeritud suure hulga rakenduste korral võib süsteemi olekute kohta teabe hulk olla nii märkimisväärne, et selle salvestamine arvuti mällu, töötlemine ja hilisem analüüs osutuvad praktiliselt võimatuks. Seetõttu on vaja simulatsiooni tulemuste salvestamist ja töötlemist korraldada nii, et otsitavate väärtuste hinnangud kujuneksid simulatsiooni käigus järk-järgult.

Kuna väljundkarakteristikuteks on sageli juhuslikud muutujad või funktsioonid, on töötlemise põhiolemus matemaatiliste ootuste, dispersioonide ja korrelatsioonimomentide hinnangute arvutamine.

Kõigi mõõtmiste masinasse salvestamise vajaduse välistamiseks toimub töötlemine tavaliselt korduvate valemite järgi, kui uute mõõtmiste tegemisel arvutatakse katse käigus hinnangud jooksva summaarse meetodiga.

Katsete töödeldud tulemuste põhjal tehakse analüüs süsteemi käitumist iseloomustavatest sõltuvustest, võttes arvesse keskkonda. Hästi vormistatavate süsteemide puhul saab seda teha korrelatsiooni-, dispersiooni- või regressioonimeetodite abil. Simulatsioonitulemuste analüüs võib hõlmata ka mudeli tundlikkuse probleemi selle parameetrite muutuste suhtes.

Simulatsioonitulemuste analüüs võimaldab täpsustada paljusid mudeli informatiivseid parameetreid ja järelikult ka mudelit ennast. See võib kaasa tuua olulise muutuse kontseptuaalse mudeli algkujus, karakteristikute selgesõnalise sõltuvuse tuvastamiseni, süsteemi analüütilise mudeli loomise võimaluseni, vektori efektiivsuse kriteeriumi kaalukoefitsientide ümberdefineerimiseni jm. mudeli esialgse versiooni modifikatsioonid.

Modelleerimise viimane etapp on simulatsioonitulemuste kasutamine, nende ülekandmine reaalsele objektile - originaalile. Lõppkokkuvõttes kasutatakse simulatsiooni tulemusi tavaliselt süsteemi seisundi kohta otsuse tegemiseks, süsteemi käitumise ennustamiseks, süsteemi optimeerimiseks jne.

Töötavuse otsus tehakse vastavalt sellele, kas süsteemi omadused ületavad kehtestatud piire või mitte parameetrite lubatud muudatuste puhul. Ennustamine on tavaliselt mis tahes simulatsiooni peamine eesmärk. See seisneb süsteemi käitumise hindamises tulevikus selle hallatavate ja mittehallatavate parameetrite teatud kombinatsiooniga.

Optimeerimine on sellise süsteemi käitumise strateegia määratlemine (loomulikult keskkonda arvestades), mille puhul oleks tagatud süsteemi eesmärgi saavutamine optimaalse (aktsepteeritud kriteeriumi mõttes) ressursikuluga. Tavaliselt toimivad optimeerimismeetoditena erinevad operatsiooniteooria uurimismeetodid.

Modelleerimise protsessis, kõikides selle etappides, on uurija sunnitud pidevalt otsustama, kas loodav mudel kuvab originaali õigesti. Kuni see probleem pole positiivselt lahendatud, on mudeli väärtus tühine.

Adekvaatsuse nõue, nagu eespool märgitud, on vastuolus lihtsuse nõudega ja seda tuleb mudeli adekvaatsuse kontrollimisel pidevalt meeles pidada. Mudeli loomise käigus rikutakse objektiivselt adekvaatsust välistingimuste ja töörežiimide idealiseerimise, teatud parameetrite välistamise ja mõne juhusliku teguri tähelepanuta jätmise tõttu. Täpse teabe puudumine välismõjude, süsteemi struktuuri ja toimimisprotsessi teatud tunnuste, aktsepteeritud lähendus- ja interpoleerimismeetodite, heuristiliste eelduste ja hüpoteeside kohta toob kaasa ka mudeli ja originaali vahelise vastavuse vähenemise. Kuna adekvaatsuse hindamiseks puudub hästi väljatöötatud metoodika, viiakse praktikas selline kontroll läbi kas objektil olemasolevate katsete tulemuste võrdlemisel arvutikatsete käigus saadud sarnaste tulemustega või saadud tulemuste võrdlemisega. sarnastel mudelitel. Adekvaatsuse kontrollimiseks võib kasutada ka muid kaudseid meetodeid.

Adekvaatsuse testi tulemuste põhjal tehakse järeldused mudeli sobivuse kohta katseteks. Kui mudel vastab nõuetele, tehakse sellega plaanilisi katseid. Vastasel juhul on mudelit täiustatud (parandatud) või täielikult ümber töödeldud. Samas tuleb mudeli adekvaatsuse hindamine läbi viia igas modelleerimise etapis, alustades modelleerimise eesmärgi kujundamise ja modelleerimise ülesande püstitamisest ning lõpetades kasutusettepanekute väljatöötamise etapiga. modelleerimise tulemused.

Mudeli kohandamisel või ümbertöötamisel saab eristada järgmist tüüpi muudatusi: globaalsed, lokaalsed ja parameetrilised.

Globaalseid muutusi võivad põhjustada sisselülitatud tõsised vead varajased staadiumid modelleerimine: modelleerimise ülesande püstitamisel, sõnalise, kontseptuaalse ja matemaatilised mudelid. Selliste vigade kõrvaldamine viib tavaliselt uue mudeli väljatöötamiseni.

Kohalikud muudatused on seotud mõne parameetri või algoritmi täpsustamisega. Kohalikud muudatused nõuavad osalist matemaatilist mudelit muutmist, kuid võivad kaasa tuua vajaduse uue tarkvaramudeli väljatöötamiseks. Selliste muutuste tõenäosuse vähendamiseks on soovitatav kohe välja töötada mudel, mille detailsusaste on suurem, kui on vaja modelleerimise eesmärgi saavutamiseks.

Parameetrilised parameetrid hõlmavad muudatusi mõnedes eriparameetrites, mida nimetatakse kalibreerimisparameetriteks. Mudeli adekvaatsuse parandamiseks parameetriliste muudatuste kaudu on vaja eelnevalt kindlaks määrata kalibreerimisparameetrid ja pakkuda lihtsaid viise nende muutmiseks.

Mudeli korrigeerimise strateegia peaks olema suunatud esmalt globaalsete, seejärel lokaalsete ja lõpuks parameetriliste muutuste kasutuselevõtule.

Praktikas viiakse modelleerimisetapid mõnikord läbi üksteisest eraldatult, mis mõjutab negatiivselt tulemusi tervikuna. Selle probleemi lahendus seisneb selles, kuidas vaadelda ühtses raamistikus mudeli loomise protsesse, korraldada sellega eksperimente ja luua modelleerimistarkvara.

Modelleerimist tuleks käsitleda kui mudeli ehitamise ja uurimise ühtne protsess, millel on vastav tarkvara ja riistvara tugi. Sellega seoses tuleks märkida kahte olulist aspekti.

Metoodiline aspekt- mustrite tuvastamine, süsteemide algoritmiliste kirjelduste koostamise meetodid, saadud kirjelduste sihipärane teisendamine omavahel ühendatud masinamudelite pakettideks, selliste pakettidega seotud stsenaariumide ja tööplaanide koostamine, mis on suunatud rakendusliku modelleerimise eesmärkide saavutamisele.

Loominguline aspekt- kunst, oskus, oskus saavutada keeruliste süsteemide masinmodelleerimise käigus praktiliselt kasulikke tulemusi.

Süsteemi modelleerimise kontseptsiooni rakendamine mudelite koostamise ja kasutamise tervikliku meetodite kogumina on võimalik ainult vastava infotehnoloogia arengutasemega.

Kõigepealt tuleb rõhutada, et õppeaine, uurimisobjekt ja mudel. Sellega seoses ei tohiks unustada, et enamikul juhtudel mudelid teatav subjektivism on omane, kuna praktikas tuleb uurimisprotsessis tegeleda mitte objekti endaga, vaid ideedega selle kohta, s.t. koos tema mudel. Muidugi koos paranemisega mudelid ja lähenedes sellele objekti objektiivsele poolele mudelid muutub valdavaks, toimub järkjärguline liikumine suhteliselt absoluutse tõeni.

Modelleerimise sammud

Neljas etapp - eksperimentaalne kontrollimine mudelid- on tihedalt seotud kahe eelmisega. Paranemise protsessis mudelid tuleb korduvalt liikuda ühest etapist teise ja isegi naasta näiteks viimasest teise või kolmandasse etappi.

Mudelihaldusprotsess

Objekti haldamise protsess mudelid võib vaadelda kui teadmusjuhtimise või õppimise protsessi mudelid(joonis 1.1).

Riis. 1.1 Objekti tundmaõppimise protsess mudeli abil

Teadlane, omades mõningaid teadmisi objekti, ehitab esimese variandi mudelid ja katseandmetega võrreldes kontrollib vastavust mudelid objektiks. Vajadusel viiakse läbi spetsiaalsed katsed, mis põhinevad prognoositud ja tegelike reaktsioonide analüüsil objektiks, on parandatud valikuid või struktuur mudelid

Sellised kõnetsüklid (teema - mudel - objekt- subjekt), mis moodustavad tunnetuse tõusva spiraalse protsessi, viiakse läbi kuni mõneni mudel, mis on rahuldavalt kooskõlas katseandmetega objektiks. Ehitusprotsess mudelid katse kasutamist illustreerib üsna selgelt joonisel fig. 1.2.

Riis. 1.2 Mudeli loomise protsess katse abil

Samas tuleb märkida, et mitmel juhul on praktiliste ülesannete lahendamisel otstarbekas kasutada polünoome. mudelid ehitatud näiteks kasutades eksperimentaal-statistilised meetodid.

Näide etapiviisilisest mudelehitisest

Probleemi sõnastamine

Metalli dekarburiseerimise protsessi mudeli loomine koldeterase tootmisüksuses, mudeli loomise ajal kättesaadava kirjanduse andmete uurimine võimaldas kujundada teatud ettekujutuse sisemine mehhanism dekarburiseerimisprotsess (joon. 1.3).

Riis. 1.3 Karburiseerimisprotsessi mehhanismi skeem

Gaasiline hapnik adsorbeerub räbu ülemisele pinnale

(1) ja piirkihis oksüdeerib gaas-räbu vastavalt reaktsioonile madalamad raudoksiidid näiteks kõrgemateks.

(2) Sellel etapil on piisavalt suur takistus hapniku ülekandmisel metalli ja seetõttu kaasneb sellega märkimisväärne kontsentratsioonigradient. Teine raudoksiidide allikas, mis siseneb räbu ja seejärel metalli, on maagi või paagutamise lisamine või intensiivne hapniku puhumine kõrge toruga. Sellest allikast pärit hapniku tarnimine toimub teatud viivitusega, samas kui lühikese aja jooksul toimub justkui märkimisväärse oksüdeeriva potentsiaaliga "pumpamine". Sellega seoses on matemaatilises kirjelduses räbu kujutatud mõne vahereservuaarina, millel on viivitus.

Räbu sees toimub raudoksiidide turbulentne ülekanne ülemisest piirist (gaas-räbu) alumisele piirile (räbu-metall), kus metalliga kokkupuutel taanduvad kõrgemad oksiidid alumisteks.

(4) Metallis lahustunud süsinik reageerib kihi tõusupinnal metallis lahustunud hapnikuga. valikuid rkov reaktsiooni järgi

(5) Just see heterogeenne reaktsioon koos positiivse tagasisidega reaktsioonisaaduselt on juhtiv kõigis terasetootmisprotsessides. See reaktsioon saab kulgeda ainult mullide pinnal, mille tuumad moodustuvad kolde tulekindlale (karedale) pinnale või räbu-metalli piiril hõljuvatele maagitükkidele.

Nii näeb selles näites välja modelleerimise esimene etapp – probleemi mõtestatud avaldus.

Mudeli valimine ja ehitamine

Struktureerimine

Seega põhineb dekarburiseerimisprotsessi mehhanism eeldusel, et hapniku kohaletoimetamine reaktsioonikohta piirab. Lisaks tehakse järgmised eeldused.

Süsiniku oksüdatsioonireaktsioon

Vingugaasi vähese lahustuvuse tõttu metallis saab seda esineda vaid mullide pinnal, mis tekivad peamiselt koldelt, aga ka räbu-metalli piiril hõljuvate maagi- ja lubjakivitükkide pinnal. Vanni hapnikuga läbipuhumisel võib dekarburiseerimisreaktsioon toimuda ka otse vanni tungivate jugade ja hapnikumullide pinnal.

Kuna keemilise reaktsiooni kiirus ise on palju suurem kui difusioonikiirus ja süsiniku oksüdatsiooni kiirust piirab hapnikuvarustuse kiirus, on difusiooniprotsessi liikumapanev jõud kontsentratsiooni gradient hapnikku.

Hapniku ülekandmise protsessi gaasikeskkonnast metalli võib vaadelda difusioonilülide jadana, millest igaühes puutub hapnik kokku rohkem või vähem olulise takistusega (joonis 1.4).