33.Тепловое излучение. Спектры излучения абсолютно черного тела при разных температурах. Законы теплового излучения (Кирхгофа, Вина и Больцмана). Формула Планка.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ТЕЛ

Излучение электромагнитных волн веществом происходит благодаря внутриатомным и внутримолекулярным процес­сам Источники энергии и, следовательно, вид свечения могут быть разными: экран телевизора, лампа дневного света, лампа накаливания, гниющее дерево, светлячок и т.д. Из всего многообразия электромагнитных излучений, види­мых или не видимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам Это излучение нагретых тел, или тепловое излучение. Оно возникает при любых температурах выше О К, поэтому испускается всеми тела­ми. В зависимости от температуры тела изменяются ин­тенсивность излучения и спектральный состав, поэтому да­леко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. ЧЕРНОЕ ТЕЛО

Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излучения Ф. В системе СИ он выражается в ваттах (Вт).

Поток излучения, испускаемый 1 м 2 поверхности, называют энергетической светимостью R e . Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2).

Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной длины волны. Выделим небольшой интервал длин волн от גּ до גּ + dגּ. Энергетическая светимость, соответствующая этому интерва­лу, пропорциональна ширине интервала:

где г, - спектральная плотность энергетической светимости

тела, равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка, Вт/м 3 .

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела.

Проинтегрировав, получим выражение для энергетической светимости тела:

Способность тела поглощать энергию излучения характеризуют коэффициентом поглощения, равным отношению потока излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, упавшего на него: а = Ф погл /Ф пад

Так как коэффициент поглощения зависит от длины волны, то (27.3) записывают для потоков монохроматического излучения, и тогда это отношение определяет монохроматически» коэффициент поглощения: а גּ = Ф погл(גּ)/ Ф пад(גּ) .

Следует, что коэффициенты поглощения могут принимать значения от 0 до 1. Особенно хорошо поглощают излучение тела черного цвета: черная бумага, ткани, бархат, сажа, платиновая чернь и т.п.; плохо поглощают тела с белой поверхностью и зерка­ла.

Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех частот, называют черным. Оно поглощает все падающее на него излучение. Черных тел в природе нет, это понятие - физическая абстракция. Моделью черного тела является маленькое отверстие в замк­нутой непрозрачной полости. Луч, попавший в это отверстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощен. В дальнейшем именно эту модель будем принимать за черное тело. Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, называют серым.

Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в опреде­ленном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэффициент поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной области спектра.

ЗАКОН КИРХГОФА

Между спектральной плотностью энергетической светимости и монохроматическим коэффициентом поглощения тел существует определенная связь, которую можно пояснить на следующем приме­ре.

В замкнутой адиабатной оболочке находятся два разных тела в условиях термодинамического равновесия, при этом их температу­ры одинаковы. Так как состояние тел не изменяется, то каждое из них излучает и поглощает одинаковую энергию. Спектр излучения каждого тела должен совпадать со спектром электромагнитных волн, поглощаемых им, иначе нарушилось бы термодинамическое равновесие. Это означает, что если одно из тел излучает какие-либо волны, например красные, больше, чем другое, то оно должно больше их и поглощать.

Количественная связь между излучением и поглощением была установлена Г.Кирхгофом в 1859 г.: при одинаковой температуре отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения одинаково для любых тел, в том числе и для черных (закон Кирхгофа).

Пользуясь законом Кирхгофа и зная из эксперимента спектр черного тела и зависимость монохроматического коэффициента поглощения тела от длины волны, можно найти спектр излучения тела r גּ = f(גּ).

ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРНОГО ТЕЛА

Излучение черного тела имеет сплошной спектр. Графики спектров излучения для разных температур приведены на рис. Существует максимум спектральной плотности энергетической светимости, который с повышением температуры смещается в сторо­ну коротких волн.

В классической физике испускание и поглощение излучения, телом рассматривались как непрерывный процесс. Планк пришел к V выводу, что именно эти основные положения не позволяют полу­чить правильную зависимость. Он высказал гипотезу, из которой следовало, что черное тело излучает и поглощает энергию не неп­рерывно, а определенными дискретными порциями - квантами.

Закон Стефана- Болъцмана : энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры. Величину а называют постоянной Стефана - Болъ­цмана. Закон Стефана- Больцмана можно качественно проиллюстриро­вать на разных телах (печь, электроплита, металлическая болванка и т.д.): по мере их нагревания ощущается все более интенсивное излучение.

Отсюда находим закон смещения Вина : גּ m ах =b/Т, где גּ m ах - длина волны, на которую приходится максимум спек­тральной плотности энергетической светимости черного тела; Ь = = 0, 28978*10 -2 м-К - постоянная Вина. Этот закон выполняется и для серых тел.

Проявление закона Вина известно из обыденных наблюдений. При комнатной температуре тепловое излучение тел в основном приходится на инфракрасную область и человеческим глазом не воспринимается. Если температура повышается, то тела начинают светиться темно-красным светом, а при очень высокой температуре - белым с голубоватым оттенком, возрастает ощущение нагретости тела.

Законы Стефана - Больцмана и Вина позволяют, измеряя излу­чение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).

Абсолютно черное тело, полностью поглощающее электромагнитное излучение любой частоты, при нагревании излучает энергию в виде волн, равномерно распределенных по всему спектру частот

К концу XIX века ученые, исследуя взаимодействие электромагнитного излучения (в частности, света) с атомами вещества, столкнулись с серьезными проблемами, решить которые удалось только в рамках квантовой механики, которая, во многом, и зародилась благодаря тому, что эти проблемы возникли. Чтобы понять первую и, пожалуй, самую серьезную из этих проблем, представьте себе большой черный ящик с зеркальной внутренней поверхностью, в одной из стенок которого проделана маленькая дырочка. Луч света, проникающий в ящик через микроскопическое отверстие, навсегда остается внутри, бесконечно отражаясь от стенок. Объект, не отражающий света, а полностью поглощающий его, выглядит черным, поэтому его и принято называть черным телом. (Абсолютно чёрное тело - подобно многим другим концептуальным физическим явлениям - объект чисто гипотетический, хотя, например, полая, равномерно разогревающаяся зеркальная изнутри сфера, свет в которую проникает через единственное крохотное отверстие, является хорошим приближением.)

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой непрозрачную замкнутую полость с небольшим отверстием, стенки которой имеют одинаковую температуру. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение).

Вам, однако, наверняка доводилось и в реальности видеть достаточно близкие аналоги черного тела. В очаге, например, случается, что несколько поленьев сложатся практически вплотную, а внутри них выгорит довольно большая полость. Снаружи поленья остаются темными и не светятся, в то время как внутри выгоревшей полости накапливаются жар (инфракрасное излучение) и свет, и, прежде чем вырваться наружу, эти лучи многократно отражаются от стен полости. Если заглянуть в щель между такими поленьями, вы увидите яркое желто-оранжевое высокотемпературное свечение и, оттуда на вас буквально полыхнет жаром. Просто лучи на какое-то время оказались пойманными в ловушку между поленьями подобно тому, как свет полностью улавливается и поглощается вышеописанным черным ящиком.

Модель такого черного ящика помогает нам понять, как ведет себя поглощенный черным телом свет, взаимодействуя с атомами его вещества. Тут важно понять, что свет поглощается атомом, тут же испускается им и поглощается другим атомом, снова испускается и поглощается, и так будет происходить до момента достижения состояния равновесного насыщения. При нагревании черного тела до равновесного состояния интенсивность испускания и поглощения лучей внутри черного тела уравниваются: при поглощении некоего количества света определенной частоты одним атомом другой атом где-то внутри одновременно испускает такое же количество света той же частоты. Таким образом, количество поглощенного света каждой частоты внутри черного тела остается неизменной, хотя поглощают и испускают его разные атомы тела.

До этого момента поведение черного тела остается достаточно понятным. Проблемы в рамках классической физики (под «классической» здесь имеется в виду физика до появления квантовой механики) начались при попытках подсчитать энергию излучения, сохраняемую внутри абсолютно черного тела в равновесном состоянии. И скоро выяснились две вещи:

1. чем выше волновая частота лучей, тем больше их накапливается внутри черного тела (то есть, чем короче длины волн исследуемой части спектра волн излучения, тем больше лучей этой части спектра внутри черного тела предсказывает классическая теория);
2. чем выше частота волны, тем большую энергию она несет и, соответственно, тем больше ее сохраняется внутри черного тела.

По совокупности два этих заключения привели к немыслимому результату: энергия излучения внутри черного тела должна быть бесконечной! Эта злая насмешка над законами классической физики была окрещена ультрафиолетовой катастрофой, поскольку высокочастотное излучение лежит в ультрафиолетовой части спектра.

Порядок удалось восстановить немецкому физику Максу Планку (см. Постоянная Планка) - он показал, что проблема снимается, если допустить, что атомы могут поглощать и излучать свет только порциями и только на определенных частотах. (Позже Альберт Эйнштейн обобщил эту идею, введя понятие фотонов - строго определенных порций светового излучения.) По такой схеме многие частоты излучения, предсказываемые классической физикой, просто не могут существовать внутри черного тела, поскольку атомы не способны ни поглощать, ни испускать их; соответственно, эти частоты выпадают из рассмотрения при расчете равновесного излучения внутри черного тела. Оставив только допустимые частоты, Планк предотвратил ультрафиолетовую катастрофу и направил науку по пути верного понимания устройства мира на субатомном уровне. Кроме того, он рассчитал характерное распределение равновесного излучения черного тела по частотам.

Это распределение получило всемирную известность через многие десятилетия после его публикации самим Планком, когда ученые-космологи выяснили, что открытое ими реликтовое микроволновое излучение в точности подчиняется распределению Планка по своим спектральным характеристикам и соответствует излучению абсолютно черного тела при температуре около трех градусов выше абсолютного нуля.

Энциклопедия Джеймса Трефила «Природа науки. 200 законов мироздания».
Джеймс Трефил - профессор физики университета Джорджа Мэйсона (США), один из наиболее известных западных авторов научно-популярных книг.

Комментарии: 0

Один из фактов субатомного мира заключается в том, что его объекты - такие как электроны или фотоны - совсем не похожи на привычные объекты макромира. Они ведут себя и не как частицы, и не как волны, а как совершенно особые образования, проявляющие и волновые, и корпускулярные свойства в зависимости от обстоятельств. Одно дело - это заявить, и совсем другое - связать воедино волновые и корпускулярные аспекты поведения квантовых частиц, описав их точным уравнением. Именно это и было сделано в соотношении де Бройля.

В повседневной жизни имеется два способа переноса энергии в пространстве - посредством частиц или волн. В обыденной жизни между двумя механизмами передачи энергии видимых противоречий не наблюдается. Так, баскетбольный мяч - это частица, а звук - это волна, и всё ясно. Однако в квантовой механике всё обстоит отнюдь не так просто. Даже из простейших опытов с квантовыми объектами очень скоро становится понятно, что в микромире привычные нам принципы и законы макромира не действуют. Свет, который мы привыкли считать волной, порой ведет себя так, будто состоит из потока частиц (фотонов), а элементарные частицы, такие как электрон или даже массивный протон, нередко проявляют свойства волны.

Имеется целый ряд типов электромагнитного излучения, начиная с радиоволн и заканчивая гамма-лучами. Электромагнитные лучи всех типов распространяются в вакууме со скоростью света и отличаются друг от друга только длинами волн.

Макс Планк - один из основоположников квантовой механики - пришел к идеям квантования энергии, пытаясь теоретически объяснить процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами и атомами и, тем самым, разрешить проблему излучения черного тела. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах.

Дуальная корпускулярно-волновая природа квантовых частиц описывается дифференциальным уравнением.

Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк для описания взаимодействия света с атомами.

Больше всего Эйнштейн протестовал против необходимости описывать явления микромира в терминах вероятностей и волновых функций, а не с привычной позиции координат и скоростей частиц. Вот что он имел в виду под «игрой в кости». Он признавал, что описание движения электронов через их скорости и координаты противоречит принципу неопределенности. Но, утверждал Эйнштейн, должны существовать еще какие-то переменные или параметры, с учетом которых квантово-механическая картина микромира вернется на путь целостности и детерминизма. То есть, настаивал он, нам только кажется, будто Бог играет с нами в кости, потому что мы не всё понимаем. Тем самым он первым сформулировал гипотезу скрытой переменной в уравнениях квантовой механики. Она состоит в том, что на самом деле электроны имеют фиксированные координаты и скорость, подобно ньютоновским бильярдным шарам, а принцип неопределенности и вероятностный подход к их определению в рамках квантовой механики - результат неполноты самой теории, из-за чего она и не позволяет их доподлинно определить.

Свет - основа жизни на нашей планете. Отвечая на вопросы «Почему небо голубое?» и «Почему трава зеленая?» можно давать однозначный ответ - «Благодаря свету». Эта неотъемлемая часть нашей жизни, но мы все еще стараемся понять феномен света…

Волны - один из двух путей переноса энергии в пространстве (другой путь - корпускулярный, при помощи частиц). Волны обычно распространяются в какой-то среде (например, волны на поверхности озера распространяются в воде), однако направление движения самой среды не совпадает с направлением движения волн. Представьте себе поплавок, покачивающийся на волнах. Поднимаясь и опускаясь, поплавок повторяет движения воды, в то время как волны проходят мимо него. Явление интерференции происходит при взаимодействии двух и более волн одинаковой частоты, распространяющихся в различных направлениях.

Основы явления дифракции можно понять, если обратиться к принципу Гюйгенса, согласно которому каждая точка на пути распространения светового луча может рассматриваться как новый независимый источник вторичных волн, и дальнейшая дифракционная картина оказывается обусловленной интерференцией этих вторичных волн. При взаимодействии световой волны с препятствием часть вторичных волн Гюйгенса блокируется.

Спектральная плотность излучения абсолютно черного тела является универсальной функцией длины волны и температуры. Это значит, что спектральный состав и энергия излучения абсолютно черного тела не зависят от природы тела.

Формулы (1.1) и (1.2) показывают, что зная спектральную и интегральную плотность излучения абсолютно черного тела, можно вычислить их для любого нечерного тела, если известен коэффициент поглощения последнего, который должен быть определен экспериментально.

Исследования привели к следующим законам излучения абсолютно черного тела.

1. Закон Стефана - Больцмана: Интегральная плотность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

Величина σ называется постоянной Стефана - Больцмана:

σ = 5,6687·10 -8 Дж·м - 2 ·с - 1 ·К – 4 .

Энергия, испускаемая за время t абсолютно черным телом с излучающей поверхностью S при постоянной температуре Т,

W=σT 4 St

Если же температура тела изменяется со временем, т.е. Т = Т (t ), то

Закон Стефана - Больцмана указывает на чрезвычайно быстрый рост мощности излучения с возрастанием температуры. Например при повышении температуры с 800 до 2400 К (т.е. с 527 до 2127° С) излучение абсолютно черного тела возрастает в 81 раз. Если абсолютно черное тело окружено средой с температурой Т 0 , то око будет поглощать энергию, излучаемую самой средой.

В этом случае разность между мощностью испускаемого и поглощаемого излучений можно приближенно выразить формулой

U=σ(T 4 – T 0 4)

К реальным телам закон Стефана - Больцмана не применим, как наблюдения показывают более сложную зависимость R от температуры, а также - от формы тела и состояния его поверхности.

2. Закон смещения Вина. Длина волны λ 0 , на которую приходится максимум спектральной плотности излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

λ 0 = или λ 0 Т = b.

Константа b, называемая постоянной закона Вина, равна b = 0,0028978 м · К (λ выражена в метрах).

Таким образом, при повышении температуры растет не только полное излучение, но, кроме того, изменяется распределение энергии по спектру. Например, при малых температурах тела изучают главным образом инфракрасные лучи, а по мере повышения температуры излучение делается красноватым, оранжевым и, наконец, белым. На рис. 2.1 показаны эмпирические кривые распределения энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн при разных температурах: из них видно, что максимум спектральной плотности излучения при повышении температуры смещается в сторону коротких волн.

3. Закон Планка. Закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина не решают основной задачи о том, как велика спектральная плотность излучения, приходящаяся на каждую длину волны в спектре абсолютно черного тела при температуре Т. Для этого надо установить функциональную зависимость и от λ и Т.

Основываясь на представлении о непрерывном характере испускания электромагнитных волн и на законе равномерного распределения энергии по степеням свободы (принятых в классической физике), были получены две формулы для спектральной плотности и лучения абсолютно черного тела:

1) формула Вина

где a и b - постоянные величины;

2) формула Рэлея - Джинса

u λТ = 8πkT λ – 4 ,

Где k - постоянная Больцмана. Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн (когда λТ очень мало и дает резкие схождения опытом в области длинных волн. Формула Рэлея - Джинса оказалась верна для длинных волн и совершенно не применима для коротких (рис. 2.2).

Таким образом классическая физика оказалась неспособной объяснить закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.

Для определения вида функции u λТ понадобились совершенно новые идеи о механизме испускания света. В 1900 г. М. Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами и молекулами возможно только отдельными «порциями», которые получили название квантов энергии. Величина кванта энергии ε пропорциональна частоте излучения v (обратно пропорциональна длине волны λ ):

ε = hv = hc/λ

Коэффициент пропорциональности h = 6,625·10 -34 Дж·с и называется постоянной Планка. В видимой части спектра для длины волны λ = 0.5 мкм величина кванта энергии равна:

ε = hc/λ= 3.79·10 -19 Дж·с = 2.4 эВ

На основании этого предположения Планком была получена формула для u λТ :

где k – постоянная Больцмана, с – скорость света в вакууме. л Кривая, соответствующая функции (2.1), так же показана на рис. 2.2.

Из закона Планка (2.11) получаются закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина. Действительно, для интегральной плотности излучения получаем

Расчет по этой формуле дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Стефана - Больцмана.

Закон смещения Вина и его константу можно получить из формулы Планка нахождением максимума функции u λТ , для чего берется производная от u λТ по λ , и приравнивается нулю. Вычисление приводит к формуле:

Расчет постоянной b по этой формуле также дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Вина.

Рассмотрим важнейшие применения законов теплового излучения.

А. Тепловые источники света. Большинство искусственных источников света является тепловыми излучателями (электрические лампы накаливания, обычные дуговые лампы и т. д.). Однако эти источники света не являются достаточно экономичными.

В § 1 было сказано, что глаз обладает чувствительностью только к очень узкому участку спектра (от 380 до 770 нм); все остальные волны не оказывают зрительного ощущения. Максимальная чувствительность глаза соответствует длине волны λ = 0,555 мкм. Исходя из этого свойства глаза следует требовать от источников света такого распределения энергии в спектре, при котором максимальная спектральная плотность излучения падала бы на длину волны λ = 0,555 мкм или около нее. Если в качестве такого источника взять абсолютно черное тело, то по закону смещения Вина можно вычислить его абсолютную температуру:

Таким образом, наиболее выгодный тепловой источник света должен иметь температуру в 5200 К, что соответствует температуре солнечной поверхности. Такое совпадение является результатом биологического приспособления человеческого зрения к распределению энергии в спектре солнечного излучения. Но и у этого источника света коэффициент полезного действия (отношение энергии видимого излучения к полной энергии всего излучения) будет невелик. Графически на рис. 2.3 этот коэффициент выражается отношением площадей S 1 и S ; площадь S 1 выражает энергию излучения видимой области спектра, S - всю энергию излучения.

Расчет показывает, что при температуре около 5000-6000 К световой к. п. д. равен всего 14-15% (для абсолютно черного тела). При температуре же существующих искусственных источников света ( 3000 К) этот к. п. д. составляет всего около 1-3%. Такая невысокая «световая отдача» теплового излучателя объясняется тем, что при хаотическом движении атомов и молекул возбуждаются не только световые (видимые), по и другие электромагнитные волны, которые не оказывают светового воздействия н глаз. Поэтому невозможно избирательно заставить тело излучать только те волны, к которым чувствителен глаз: обязательно излучаются и невидимые волны.

Важнейшие из современных температурных источников света - это электрические лампы накаливания с вольфрамовой нитью. Температура плавления вольфрама равна 3655 К. Однако нагрев нити до температур выше 2500 К опасен, так как вольфрам при этой температуре очень быстро распыляется, и нить разрушается. Для уменьшения распыления нити было предложено наполнять лампы инертными газами (аргон, ксенон, азот) при давлении около 0,5 атм. Это позволило поднять температуру нити до 3000-3200 К. При этих температурах максимум спектральной плотности излучения лежит в области инфракрасных волн (около 1,1 мкм), поэтому все современные лампы накаливания имеют к. п. д. немногим больший 1%.

Б. Оптическая пирометрия. Изложенные выше законы излучения черного тела позволяют определять температуру этого тела, если известна длина волны λ 0 , соответствующая максимуму u λТ (по закону Вина), или если известна величина интегральной плотности излучения (по закону Стефана - Больцмана). Эти методы определения температуры тела по его тепловому излучению на кают я оптической пирометрией; они особенно удобны при измерении очень высоких температур. Так как упомянутые законы применимы только к абсолютно черному телу, то оптическая пирометрия, основанная на них, дает хорошие результаты только при измерении температур тел, близких по своим свойствам к абсолютно черному. На практике таковыми являются заводские печи, лабораторные муфельные печи, топки котлов и т. п. Рассмотрим три способа определения температуры тепловых излучателей:

а. Метод, основанный на законе смещения Вина. Если нам известна та длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, то температура тела может быть вычислена по формуле (2.2).

В частности, таким способом определяется температура на поверхности Солнца, звезд и т. д.

Для нечерных тел этот способ не дает истинную температуру тела; если в спектре излучения имеется один максимум и мы рассчитаем Т по формуле (2.2), то расчет дает нам температуру абсолютно черного тела, имеющего почти такое же распределение энергии в спектре, как и испытуемое тело. При этом цветность излучения абсолютно черного тела будет одинакова с цветностью исследуемого излучения. Такая температура тела называется его цветовой температурой.

Цветовая температура нити лампы накаливания равна 2700-3000 К, что очень близко к ее истинной температуре.

б. Радиационный способ измерения температур основан на измерении интегральной плотности излучения тела R и вычисления его температуры о закону Стефана - Больцмана. Соответствующие приборы называются радиационными пирометрами.

Естественно, что если излучающее тело не является абсолютно черным, то радиационным пирометр не даст истинной температуры тела, а покажет ту температуру абсолютно черного тела, при которой интегральная плотность излучения последнего равна интегральной плотности излучения испытуемого тела. Такая температура тела называется радиационной, или энергетической, температурой.

Из недостатков радиационного пирометра укажем на невозможность его применения для определения температур небольших объектов, а также на влияние среды, находящейся между объектом и пирометром, которая поглощает часть излучения.

в. Яркостный метод определения температур. Принцип действия его основан на визуальном сравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения накаленного испытуемого тела. Прибор представляет собой зрительную трубу с помещенной внутри электрической лампой, питаемой от аккумулятора. Равенство зрительно наблюдаемое через монохроматический фильтр, определяется по исчезновению изображения нити на фоне изображения раскаленного тела. Накал нити регулируется реостатом, а температура определяется по шкале амперметра, градуированного прямо на температуру.

К концу XIX века ученые, исследуя взаимодействие электромагнитного излучения (в частности, света) с атомами вещества, столкнулись с серьезными проблемами, решить которые удалось только в рамках квантовой механики , которая, во многом, и зародилась благодаря тому, что эти проблемы возникли. Чтобы понять первую и, пожалуй, самую серьезную из этих проблем, представьте себе большой черный ящик с зеркальной внутренней поверхностью, в одной из стенок которого проделана маленькая дырочка. Луч света, проникающий в ящик через микроскопическое отверстие, навсегда остается внутри, бесконечно отражаясь от стенок. Объект, не отражающий света, а полностью поглощающий его, выглядит черным, поэтому его и принято называть черным телом . (Абсолютно чёрное тело — подобно многим другим концептуальным физическим явлениям — объект чисто гипотетический, хотя, например, полая, равномерно разогревающаяся зеркальная изнутри сфера, свет в которую проникает через единственное крохотное отверстие, является хорошим приближением.)

Вам, однако, наверняка доводилось и в реальности видеть достаточно близкие аналоги черного тела. В очаге, например, случается, что несколько поленьев сложатся практически вплотную, а внутри них выгорит довольно большая полость. Снаружи поленья остаются темными и не светятся, в то время как внутри выгоревшей полости накапливаются жар (инфракрасное излучение) и свет, и, прежде чем вырваться наружу, эти лучи многократно отражаются от стен полости. Если заглянуть в щель между такими поленьями, вы увидите яркое желто-оранжевое высокотемпературное свечение и, оттуда на вас буквально полыхнет жаром. Просто лучи на какое-то время оказались пойманными в ловушку между поленьями подобно тому, как свет полностью улавливается и поглощается вышеописанным черным ящиком.

Модель такого черного ящика помогает нам понять, как ведет себя поглощенный черным телом свет, взаимодействуя с атомами его вещества. Тут важно понять, что свет поглощается атомом, тут же испускается им и поглощается другим атомом, снова испускается и поглощается, и так будет происходить до момента достижения состояния равновесного насыщения. При нагревании черного тела до равновесного состояния интенсивность испускания и поглощения лучей внутри черного тела уравниваются: при поглощении некоего количества света определенной частоты одним атомом другой атом где-то внутри одновременно испускает такое же количество света той же частоты. Таким образом, количество поглощенного света каждой частоты внутри черного тела остается неизменной, хотя поглощают и испускают его разные атомы тела.

До этого момента поведение черного тела остается достаточно понятным. Проблемы в рамках классической физики (под «классической» здесь имеется в виду физика до появления квантовой механики) начались при попытках подсчитать энергию излучения, сохраняемую внутри абсолютно черного тела в равновесном состоянии. И скоро выяснились две вещи:

• чем выше волновая частота лучей, тем больше их накапливается внутри черного тела (то есть, чем короче длины волн исследуемой части спектра волн излучения, тем больше лучей этой части спектра внутри черного тела предсказывает классическая теория);
• чем выше частота волны, тем большую энергию она несет и, соответственно, тем больше ее сохраняется внутри черного тела.

По совокупности два этих заключения привели к немыслимому результату: энергия излучения внутри черного тела должна быть бесконечной! Эта злая насмешка над законами классической физики была окрещена ультрафиолетовой катастрофой , поскольку высокочастотное излучение лежит в ультрафиолетовой части спектра.

Порядок удалось восстановить немецкому физику Максу Планку (см. Постоянная Планка) — он показал, что проблема снимается, если допустить, что атомы могут поглощать и излучать свет только порциями и только на определенных частотах. (Позже Альберт Эйнштейн обобщил эту идею, введя понятие фотонов — строго определенных порций светового излучения.) По такой схеме многие частоты излучения, предсказываемые классической физикой, просто не могут существовать внутри черного тела, поскольку атомы не способны ни поглощать, ни испускать их; соответственно, эти частоты выпадают из рассмотрения при расчете равновесного излучения внутри черного тела. Оставив только допустимые частоты, Планк предотвратил ультрафиолетовую катастрофу и направил науку по пути верного понимания устройства мира на субатомном уровне. Кроме того, он рассчитал характерное распределение равновесного излучения черного тела по частотам.

Это распределение получило всемирную известность через многие десятилетия после его публикации самим Планком, когда ученые-космологи выяснили, что открытое ими реликтовое микроволновое излучение (см. Большой взрыв) в точности подчиняется распределению Планка по своим спектральным характеристикам и соответствует излучению абсолютно черного тела при температуре около трех градусов выше абсолютного нуля.

Поляризация света – процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока. Существует несколько способов получения поляризованного света.

1)Поляризация при помощи поляроидов. Поляроиды представляют собой целлулоидные пленки с нанесенным на них тончайшим слоем кристалликов сернокислогонодхинина. Применение полярой^ дов является в настоящее время наиболее распространенным способом поляризации света.

2)Поляризация посредством отражения. Если естественный луч света падает на черную полированную поверх ность, то отраженный луч оказывается частично поляризованным. В качестве поляризатора и анализатора может быть употреблено зеркальное или достаточно хорошо отполированное обычное оконное стекло, зачерненное с одной стороны асфальтовым лаком.

Степень поляризации тем больше, чем правильнее выдержан угол падения. Для стекла угол падения равен 57°.

3)Поляризация посредством п р е л о м л е н и я. Световой луч поляризуется не только при отражении, но и при преломлении. В этом случае в качестве поляризатора и анализатора используется стопка сложенных вместе 10-15 тонких стеклянных пластинок, расположенных к падающим на них световым лучам под углом в 57°.

Опт ическая акт ивность , способность среды вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через неё оптического излучения (света).

угол j поворота плоскости поляризации линейно зависит от толщины l слоя активного вещества (или его раствора) и концентрации с этого вещества - j = [a] lc (коэффициент [a] называется удельной О. а.); 2) поворот в данной среде происходит либо по часовой стрелке (j > 0), либо против неё (j < 0), если смотреть навстречу ходу лучей света

43. Расс еяние св ета, изменение характеристик потока оптического излучения (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Часто Р. с. называется только обусловленное пространственной неоднородностью среды изменение направления распространения света, воспринимаемое как несобственное свечение среды.

РАССЕЯНИЯПОКАЗАТЕЛЬ , величина, обратная расстоянию, на котором поток излучения, образующего параллельный световой пучок, ослабляется в результате рассеяния в среде в 10 раз или в е раз.

Рэл ея зак он, гласит, что интенсивность I рассеиваемого средой света обратно пропорциональна 4-й степени длины волны l падающего света (I ~ l -4) в случае, когда среда состоит из частиц-диэлектриков, размеры которых много меньше l. I расс ~1/ 4

44. Поглощ ение св ета, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при П. с. переходит в различные формы внутренней энергии среды или оптическое излучниедр состава; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.

Закон Бугера.Физический смысл в том, что сам процесс потери фотонов пучка в среде не зависит от их плотности в световом пучке,т.е. от интенсивности света и от полудлины I.

I=I 0 exp( λ l); l – длина волн, λ - показатель поглощения, I 0 – интенсивность поглощающего пучка.

Буг ера - Л амберта - Б ера зак он, определяет постепенное ослабление параллельного монохроматического (одноцветного) пучка света при распространении его в поглощающем веществе. Если мощность пучка, вошедшего в слой вещества толщиной l, равна I o , то, согласно Б.-Л.-Б. з., мощность пучка при выходе из слоя

I (l ) = I o e - ccl ,

где c - удельный показатель поглощения света, рассчитанный на единицу концентрации с вещества, определяющего поглощение;

Поглощения показатель (k l ), величина, обратная расстоянию, на котором монохроматический поток излучения частоты n, образующий параллельный пучок, ослабляется за счёт поглощения в веществе в е раз или в 10 раз. Измеряется в см -1 или м -1 . В спектроскопии и некоторых др. отраслях прикладной оптики термином "П. п." по традиции пользуются для обозначения коэффициента поглощения.

Молярный показатель поглощения

Коэффициент пропускания – отношение потока излучения, прошедшего через среду, к потоку,упавшему на ее поверхность. t = Ф/Ф 0

Оптическая плотность – мера непрозрачности слоя вещества для световых лучей D = lg(-F 0 /F)

Прозра́чность среды́ - отношение величины потока излучения, прошедшего без изменения направления через слой среды единичной толщины к величине падающего потока (то есть без учёта эффектов рассеивания и влияния эффектов на поверхностях раздела).

45.Теплово́еизлуче́ние - электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.

Абсолютно чёрное тело - физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Серое тело - это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

Для серого тела

СЕРОЕ ТЕЛО - тело, поглощения коэффициент к-рого меньше 1 и не зависит от длины волны излучения и абс. темп-рыТ . Коэф. поглощения (наз. также коэф. черноты С. т.) всех реальных тел зависит от (селективное поглощение) и Т , поэтому их можно считать серыми лишь в интервалах и Т , где коэф. прибл. постоянен. В видимой области спектра свойствами С. т. обладают каменный уголь ( = 0,80 при 400- 900 К), сажа ( = 0,94-0,96 при 370-470 К); платиновая и висмутовая черни поглощают и излучают как С. т. в наиб.широком интервале - от видимого света до 25-30 мкм ( = 0,93-0,99).

Основные законы излучения:

Закон Стефана - Больцмана - закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

где - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определить как

где - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана, c - скорость света.

Численное значение Дж·с −1 ·м −2 · К −4 .

Закон излучения Кирхгофа - физический закон, установленный немецкимфизикомКирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела .

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина :

где T - температура в кельвинах, а λ max - длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Характеристики теплового излучения

Тела, нагретые до доста 424e43ie ;точно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловлен╜ное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением . Тепловое излуче╜ние, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии тепло╜вого движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризу╜ется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) элект╜ромагнитные волны, при низких ≈ преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение ≈ практически единственный вид излучения, который может быть равновесным . Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в по╜лость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в резуль╜тате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т. е. тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Допустим, что равновесие между телом и излучением по какой-либо причине нарушено и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Если в единицу времени тело больше излучает, чем поглощает (или наоборот), то температура тела начнет понижаться (или повышаться). В результате будет ослабляться (или возраста 424e43ie ;ть) количество излучаемой телом энергии, пока, наконец, не уста 424e43ie ;новится равновесие. Все другие виды излучения неравновесны.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плот╜ность энергетической светимости (излучательности) тела ≈ мощность излучения с еди╜ницы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

где d ≈ энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу време╜ни (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от n до n +dn .

Единица спектральной плотности энергетической светимости (R n,T ) ≈джоуль на метр в квадрате (Дж/м 2).

Записанную формулу можно предста 424e43ie ;вить в виде функции длины волны:

Так как c=ln, то

где знак минус указывает на то, что с возраста 424e43ie ;нием одной из величин (n или l) другая величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак минус будем опускать. Таким образом,

С помощью формулы (197.1) можно перейти от R n,T ═ к R l,T и наоборот.

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интег╜ральную энергетическую светимость (интегральную излучательность) (ее называют про╜сто энергетической светимостью тела), просуммировав по всем частотам:

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спект╜ральной поглощательной способностью

показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами счастота╜ми от n до n +dn , поглощается телом. Спектральная поглощательная способ╜ность ≈ величина безразмерная. Величины R n,T ═иА n,T зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определенным Т и n (вернее, к доста 424e43ie ;точно узкому интервалу частот от n до n +dn ).

Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице ( ). Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие, в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним.

Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с небольшим отвер╜стиемО, внутренняя поверхность которой зачернена (рис. 286). Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения оказывается практически равной нулю. Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра полости, пада╜ющее излучение всех частот полностью поглощается. Вследствие этого открытые окна домов со стороны улицы кажутся черными, хотя внутри комнат доста 424e43ie ;точно светло из-за отражения света от стен.

Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела ≈ тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зави╜сит только от температуры, материала и состояния поверхности тела. Таким образом, для серого тела =A T = const

Исследование теплового излучения сыграло важную роль в создании квантовой теории света, поэтому необходимо рассмотреть законы, которым оно подчиняется.

Энергетическая светимость тела R Т , численно равна энергии W , излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0<<) с единицы поверхности тела, в единицу времени, при температуре телаТ , т.е.

(1)

Испускательная способность тела r ,Т численно равна энергии тела dW , излучаемой телом c единицы поверхности тела, за единицу времени при температуре тела Т, в диапазоне длин волн от  до +d, т.е.

(2)

Эту величину называют также спектральной плотностью энергетической светимости тела.

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой

(3)

Поглощательная способность тела ,T - число, показывающее, какая доля энергии излучения, падающего на поверхность тела, поглощается им в диапазоне длин волн от до +d, т.е.

. (4)

Тело, для которого  ,T =1 во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным телом (АЧТ).

Тело, для которого  ,T =const<1 во всем диапазоне длин волн называют серым.

46. Особыми физическими приборами, называемыми актинометрами, можно измерить количество солнечной энергии, получаемой на земной поверхности на единицу площади в единицу времени. Прежде чем лучи Солнц а достигнут поверхности Земли и попадут в актинометр, они должны пройти всю толщу нашей атмосферы, вследствие чего часть энергии будет поглощена атмосферой. Величина этого поглощения весьма колеблется в зависимости от состояния атмосферы, так что получаемое на земной поверхности количество солнечной энергии в разное время весьма различно.

Солнечной постоянной называется количество энергии, получаемое одним квадратным сантиметром площади, выставленной на границе земной атмосферы перпендикулярно к лучам Солнца, в одну минуту в малых калориях. Из большого ряда актинометрических наблюдений многих геофизических обсерваторий для солнечной постоянной было получено следующее значение:

А = 1,94 кал/см2 мин.

На 1 квадратный метр обращенной к Солнцу поверхности площадки в окрестностях Земли ежесекундно поступает 1400 Дж энергии, переносимой солнечным электромагнитным излучением. Эта величина называется солнечной постоянной. Иными словами, плотность потока энергии солнечного излучения составляет 1,4 кВт/м 2 .

СОЛНЕЧНЫЙ СПЕКТР - распределение энергии электромагнитного излучения Солнца в диапазоне длин волн от нескольких долей нм (гамма-излучение) до метровых радиоволн. В видимой области солнечный спектр близок к спектру абсолютно черного тела при температуре около 5800 К; имеет энергетический максимум в области 430-500 нм. Солнечный спектр - непрерывный спектр, на который наложено более 20 тыс. линий поглощения (Фраунгоферовых линий) различных химических элементов.

Актин ометр - прибор для измерения интенсивности прямой солнечной радиации. Принцип действия А. основан на поглощении падающей радиации зачернённой поверхностью и превращении её энергии в теплоту. А. является относительным прибором, т.к. об интенсивности радиации судят по различным явлениям, сопровождающим нагревание, в отличие от пиргелиометров - приборов абсолютных. Например, принцип действия актинометра Михельсона основан на нагревании солнечными лучами зачернённой сажей биметаллической пластинки 1 , спрессованной из железа и инвара.При нагревании железо удлиняется, а инвар почти не испытывает теплового расширения, поэтому пластинка изгибается. Величина изгиба служит мерой интенсивности солнечной радиации. С помощью микроскопа наблюдают перемещение кварцевой нити, расположенной на конце пластинки.